La notion de fréquence n'est pas absurde pour une ondelette.
L'analyse en ondelettes permet en effet de mettre en évidence à la fois les propriétés fréquentielles (en fait on parlera plutôt d'échelle) et les propriétés spatiales (ou temporelles) d'une image (ou son). A comparer avec la transformée de Fourrier, qui elle ne laisse plus que transparaître les fréquences, et perd toute la localité de l'information.
Classiquement, l'ondelette a une gueule d'onde localisée, une petite onde, ondelette, quoi ! Bref un petit tas d'oscillations localisées (fonction d'énergie finie ... ce qu'on traduit en général par support compact).
La transformation en ondelettes se fait en projetant l'espace des données sur l'espace engendré par une famille d'ondelettes, famille indexée par deux paramètres : la dilatation de l'ondelette ( -> notion d'échelle) et la position de l'ondelette ( -> notion de localité spatiale/temporelle).
Une métaphore serait de considérer une ondelette comme une note de musique, et le résultat de la transformation comme une portée musicale, qui évoque ainsi la musique que l'on veut représenter (la donnée d'origine).
Voilà, j'espère avoir éclairci le sujet pour les néophytes.
[^] # Re: ondelettes
Posté par Aldoo . En réponse à la dépêche La BBC libère ses travaux sur le codec vidéo Dirac. Évalué à 10.
L'analyse en ondelettes permet en effet de mettre en évidence à la fois les propriétés fréquentielles (en fait on parlera plutôt d'échelle) et les propriétés spatiales (ou temporelles) d'une image (ou son). A comparer avec la transformée de Fourrier, qui elle ne laisse plus que transparaître les fréquences, et perd toute la localité de l'information.
Classiquement, l'ondelette a une gueule d'onde localisée, une petite onde, ondelette, quoi ! Bref un petit tas d'oscillations localisées (fonction d'énergie finie ... ce qu'on traduit en général par support compact).
La transformation en ondelettes se fait en projetant l'espace des données sur l'espace engendré par une famille d'ondelettes, famille indexée par deux paramètres : la dilatation de l'ondelette ( -> notion d'échelle) et la position de l'ondelette ( -> notion de localité spatiale/temporelle).
Une métaphore serait de considérer une ondelette comme une note de musique, et le résultat de la transformation comme une portée musicale, qui évoque ainsi la musique que l'on veut représenter (la donnée d'origine).
Voilà, j'espère avoir éclairci le sujet pour les néophytes.