Résumé de la vidéo pour celles qui n'ont pas envie de prendre 30 minutes juste pour savoir si ça les intéresse.
Paul Erdős est un mathématicien mort en 1996 qui a laissé derrière lui énormément de problèmes ouverts. Des conjectures.
Il y a un site qui liste les différents problèmes que Erdős a posé un peu partout dans sa vie : dans des lettres, des articles, des discussions, etc.
Il y a 6 mois, un de ces problèmes a été résolu par IA. Mais fausse alerte. En fait une solution était déjà disponible sur internet. Il se fait que la personne qui l'avait résolu et publié la démonstration ne savait pas que c'était un problème de Erdős. Il était non listé sur le site.
Un peu plus tard, une IA démontre un des problèmes. Preuve validée par des humains.
Des gens disent «oui, mais ce problème-là était facile, pas important, peu de mathématiciens l'avaient essayé, etc.»
Donc cette fois, on a réellement un problème ouvert, reconnu comme étant difficile et important qui a été résolu par IA.
La preuve trouvé n'est pas incroyablement compliquée.
La raison pour laquelle les humains ont raté la preuve ?
Erdős était persuadé que sa conjecture était vraie. Donc les mathématiciens ont essayé de la prouver. En réalité elle était fausse et l'IA a trouvé un contre-exemple. Les humains étaient donc biaisé par leur confiance en Erdős.
La preuve fait intervenir des mathématique, certes classiques, mais d'un domaine totalement différent de celui d'où provient le problème. Pour trouver le contre-exemple, il aurait fallu qu'un mathématicien qui :
soit expert des deux domaines en même temps
soit prêt à passer du temps sur ce problème
Bref, ce qui a donné un avantage à l'IA est
une bonne intuition qu'il fallait chercher un contre-exemple plutôt qu'une preuve "positive".
une connaissance simultanée des résultats "classiques" de toutes les branches de la mathématique
la patience qu'il faut pour tester des centaines de voies qui ratent pour tomber sur celle qui marche.
Voila voili voilou.
Comme ça vous savez à peu près de quoi ça parle.
Note : en général Monsieur Phi est très bien. Et il a beaucoup de bonnes vidéos sur l'IA.
# résumé
Posté par LaurentClaessens (site web personnel) . En réponse au lien Une IA vient de faire une découverte mathématique majeure (et personne n'en parle) [YT][@MonsieurPhi]. Évalué à 10 (+16/-1).
Résumé de la vidéo pour celles qui n'ont pas envie de prendre 30 minutes juste pour savoir si ça les intéresse.
Paul Erdős est un mathématicien mort en 1996 qui a laissé derrière lui énormément de problèmes ouverts. Des conjectures.
Il y a un site qui liste les différents problèmes que Erdős a posé un peu partout dans sa vie : dans des lettres, des articles, des discussions, etc.
Il y a 6 mois, un de ces problèmes a été résolu par IA. Mais fausse alerte. En fait une solution était déjà disponible sur internet. Il se fait que la personne qui l'avait résolu et publié la démonstration ne savait pas que c'était un problème de Erdős. Il était non listé sur le site.
Un peu plus tard, une IA démontre un des problèmes. Preuve validée par des humains.
Des gens disent «oui, mais ce problème-là était facile, pas important, peu de mathématiciens l'avaient essayé, etc.»
Des mathématiciens publient une liste des 10 problèmes de Erdős qui sont à la fois difficiles et importants.
Un de ces problèmes a été récemment résolu.
Donc cette fois, on a réellement un problème ouvert, reconnu comme étant difficile et important qui a été résolu par IA.
La preuve trouvé n'est pas incroyablement compliquée.
La raison pour laquelle les humains ont raté la preuve ?
Erdős était persuadé que sa conjecture était vraie. Donc les mathématiciens ont essayé de la prouver. En réalité elle était fausse et l'IA a trouvé un contre-exemple. Les humains étaient donc biaisé par leur confiance en Erdős.
La preuve fait intervenir des mathématique, certes classiques, mais d'un domaine totalement différent de celui d'où provient le problème. Pour trouver le contre-exemple, il aurait fallu qu'un mathématicien qui :
Bref, ce qui a donné un avantage à l'IA est
une bonne intuition qu'il fallait chercher un contre-exemple plutôt qu'une preuve "positive".
une connaissance simultanée des résultats "classiques" de toutes les branches de la mathématique
la patience qu'il faut pour tester des centaines de voies qui ratent pour tomber sur celle qui marche.
Voila voili voilou.
Comme ça vous savez à peu près de quoi ça parle.
Note : en général Monsieur Phi est très bien. Et il a beaucoup de bonnes vidéos sur l'IA.