Vous êtes sérieux ? C’est des maths niveau terminale...
Petit cours de rattrapage.
Une exponentielle, x(t) = exp(a*t), est une fonction qui a une propriété particulière : elle est sa propre dérivée : d/dt exp(a*t) = a*exp(a*t). En langage plus simple : plus tu as de x, plus vite la quantité de `x augmente. Généralement, on dit « la quantité de x double tous les ln2/a ».
Graphiquement : si sur ton axe des abscisses est "normal", mais que ton axe des ordonnées est en puissances de 10 (0.1 / 1 / 10 / 100 / 1000) (ou toute autre base, mais ne complexifions pas), et que ta courbe est une droite, c'est une exponentielle.
Exemple dans le monde réel : une colonie de bactéries dans une boîte de petri.
Une fonction f est négligeable devant une fonction g si lim f(t)/g(t) = 0 (t tendant vers l’infini) ; une super-exponentielle est une fonction devant laquelle toute exponentielle est négligeable (tout comme si une fonction est une exponentielle, alors tout polynôme est négligeable devant elle).
Exemples sous forme analytique : df/dt = f^2. f(t) = exp(t*ln(t)).
Graphiquement : si sur les mêmes axes ta courbe ressemble à quelque chose qui « grandit plus vite qu’une droite », tu as une super-exponentielle.
Dans la vie réelle, en plus du lien plus haut, tu as ceci par exemple.
Le rapport avec la choucroute ?
METR, pour tous ses défauts (il en a !) et toutes les critiques qu’on lui adresse (parfois justes !), reste de très loin le meilleur outil pour mesurer les progrès de l’IA. Et il y a débat sur : exponentielle (doublement tous les 7 mois, ou exponentielle par paliers (qui est par définition une super-exponentielle si les temps de doublement raccourcissent à chaque pallier) ? L’argument des pro-pallier : si on ne prend que les modèles post-ChatGPT-o1, qui introduit l’apprentissage par renforcement sur les chaînes de pensées, la tendance dans ce sous-ensemble est un doublement tous les 4-5 mois.
(il y a débat parce que les données brutes ne sont pas assez précises pour permettre de trancher).
[^] # Re: Inutile
Posté par Moonz . En réponse à la dépêche Nouvelles sur l’IA de février 2026. Évalué à 4. Dernière modification le 05 mars 2026 à 14:07.
Vous êtes sérieux ? C’est des maths niveau terminale...
Petit cours de rattrapage.
Une exponentielle,
x(t) = exp(a*t), est une fonction qui a une propriété particulière : elle est sa propre dérivée :d/dt exp(a*t) = a*exp(a*t). En langage plus simple : plus tu as dex, plus vite la quantité de `x augmente. Généralement, on dit « la quantité de x double tous les ln2/a ».Graphiquement : si sur ton axe des abscisses est "normal", mais que ton axe des ordonnées est en puissances de 10 (0.1 / 1 / 10 / 100 / 1000) (ou toute autre base, mais ne complexifions pas), et que ta courbe est une droite, c'est une exponentielle.
Exemple dans le monde réel : une colonie de bactéries dans une boîte de petri.
Une fonction f est négligeable devant une fonction g si
lim f(t)/g(t) = 0(t tendant vers l’infini) ; une super-exponentielle est une fonction devant laquelle toute exponentielle est négligeable (tout comme si une fonction est une exponentielle, alors tout polynôme est négligeable devant elle).Exemples sous forme analytique :
df/dt = f^2.f(t) = exp(t*ln(t)).Graphiquement : si sur les mêmes axes ta courbe ressemble à quelque chose qui « grandit plus vite qu’une droite », tu as une super-exponentielle.
Dans la vie réelle, en plus du lien plus haut, tu as ceci par exemple.
Le rapport avec la choucroute ?
METR, pour tous ses défauts (il en a !) et toutes les critiques qu’on lui adresse (parfois justes !), reste de très loin le meilleur outil pour mesurer les progrès de l’IA. Et il y a débat sur : exponentielle (doublement tous les 7 mois, ou exponentielle par paliers (qui est par définition une super-exponentielle si les temps de doublement raccourcissent à chaque pallier) ? L’argument des pro-pallier : si on ne prend que les modèles post-ChatGPT-o1, qui introduit l’apprentissage par renforcement sur les chaînes de pensées, la tendance dans ce sous-ensemble est un doublement tous les 4-5 mois.
(il y a débat parce que les données brutes ne sont pas assez précises pour permettre de trancher).