j'ai trouvé ce texte en ligne : la portée épistémique de l'axiomatisation de la physique chez Hilbert.
Texte très intéressant, merci. En ce qui concerne la discussion en cours, le passage suivant m'a éclairé sur la différence entre l'axiomatique pour les systèmes formels et l'axiomatique pour la physique :
La méthode axiomatique ne consiste pas en une activité a priori à partir de laquelle il serait possible de dériver un éventail de connaissances [NDLR comme c'est le cas en mathématiques]. Au contraire, la méthode axiomatique ne sert pas à créer des théories mais se veut plutôt un outil qui permet d'examiner la structure logique des théories existantes.
Si je comprends bien, il ne s'agit pas ici de créer un "univers" (un système formel) sans contrainte a priori par rapport à la réalité physique mais de reformuler (donc a posteriori) sous forme d'axiomes les postulats d'une théorie physique sur le réel pour s'assurer de leur "validité", "objectivité", consistance, ...
Par exemple, reformuler les six postulats de la mécanique quantique sous forme d'axiomes, ç’a été tenté ?
Pour en revenir à l'objet du lien, utiliser le concept d'axiomatisation de la physique malgré sa nature très différente de l'axiomatisation des systèmes formels pour y faire des "démonstrations" basées sur ce qui a été démontré dans le cadre d'un système formel (les théorèmes de Gödel, notamment) me paraît douteux mais je n'ai largement pas le niveau pour aller au delà de ce doute "naïf". Je note cependant que tu n'es pas davantage convaincu.
[^] # Re: Alerte crackpots
Posté par mahikeulbody . En réponse au lien Il est mathématiquement prouvé que nous ne vivons pas dans une simulation informatique. Évalué à 3.
Texte très intéressant, merci. En ce qui concerne la discussion en cours, le passage suivant m'a éclairé sur la différence entre l'axiomatique pour les systèmes formels et l'axiomatique pour la physique :
La méthode axiomatique ne consiste pas en une activité a priori à partir de laquelle il serait possible de dériver un éventail de connaissances [NDLR comme c'est le cas en mathématiques]. Au contraire, la méthode axiomatique ne sert pas à créer des théories mais se veut plutôt un outil qui permet d'examiner la structure logique des théories existantes.
Si je comprends bien, il ne s'agit pas ici de créer un "univers" (un système formel) sans contrainte a priori par rapport à la réalité physique mais de reformuler (donc a posteriori) sous forme d'axiomes les postulats d'une théorie physique sur le réel pour s'assurer de leur "validité", "objectivité", consistance, ...
Par exemple, reformuler les six postulats de la mécanique quantique sous forme d'axiomes, ç’a été tenté ?
Pour en revenir à l'objet du lien, utiliser le concept d'axiomatisation de la physique malgré sa nature très différente de l'axiomatisation des systèmes formels pour y faire des "démonstrations" basées sur ce qui a été démontré dans le cadre d'un système formel (les théorèmes de Gödel, notamment) me paraît douteux mais je n'ai largement pas le niveau pour aller au delà de ce doute "naïf". Je note cependant que tu n'es pas davantage convaincu.