Oups... les personnes attentives auront noté qu’il y a un facteur deux qui s’est fait la malle et qu’il faut plutôt lire 2\times20\times25+20^2+25^2
Il y avait une autre façon, plus simple, d’arriver au résultat et j’en profite pour compléter ma liste :
45=40+5\implies45^2={(40+5)}^2=40^2+2\times5\times40 puisque {(a+b)}^2=a^2+b^2+2\cdot a\cdot b
Or 2\times5\times40=2\times5\times5\times8=5^2\times4^2 car a^n\cdot b^n={(a\cdot b)}^n et de là : 45^2=40^2+20^2+5^2
45=9\times5\implies 45^2={(3^2\times5)}^2=3^4\times5^2
C’est une variante de 9^2\times5^2 déjà évoqué.
45=3^2\times5={\left(3\times\sqrt5\right)}^2\implies45^2={\left({\left(3\times\sqrt5\right)}^2\right)}^2={\left(3\times\sqrt5\right)}^4 puisque \left({x^n}\right)^m=x^{n\times m}
C’est une autre variante un peu inattendue.
"It is seldom that liberty of any kind is lost all at once." ― David Hume
[^] # Re: Quelques propriétés mathématiques de 2025
Posté par Gil Cot ✔ (site web personnel, Mastodon) . En réponse au journal Vœux mathématiquement douteux mais. Évalué à 2.
Oups... les personnes attentives auront noté qu’il y a un facteur deux qui s’est fait la malle et qu’il faut plutôt lire 2\times20\times25+20^2+25^2
Il y avait une autre façon, plus simple, d’arriver au résultat et j’en profite pour compléter ma liste :
Or 2\times5\times40=2\times5\times5\times8=5^2\times4^2 car a^n\cdot b^n={(a\cdot b)}^n et de là : 45^2=40^2+20^2+5^2
C’est une variante de 9^2\times5^2 déjà évoqué.
C’est une autre variante un peu inattendue.
"It is seldom that liberty of any kind is lost all at once." ― David Hume