45=9\times5\implies45^2={(9\times5)}^2\implies9^2\times5^2
...puisque (a\cdot b)^n=a^n\cdot b^n ;)
...et ça marche aussi pour le rapport.
On peut poursuivre avec d’autres décompositions de 45 (ou les résultats intermédiaires précédents) pour en obtenir d’autres. Comme j’aime bien les nombres premiers et les suites, ça m’inspire 1^8\times3^4\times5^2 ;p
"It is seldom that liberty of any kind is lost all at once." ― David Hume
[^] # Re: Quelques propriétés mathématiques de 2025
Posté par Gil Cot ✔ (site web personnel, Mastodon) . En réponse au journal Vœux mathématiquement douteux mais. Évalué à 2.
À noter que :
On peut poursuivre avec d’autres décompositions de 45 (ou les résultats intermédiaires précédents) pour en obtenir d’autres. Comme j’aime bien les nombres premiers et les suites, ça m’inspire 1^8\times3^4\times5^2 ;p
"It is seldom that liberty of any kind is lost all at once." ― David Hume