• # Extensions de corps

    Posté par (site web personnel) . En réponse à la dépêche Y a le Frido 2024 qu'est là. Évalué à 2.

    Je me demande si je suis le seul au monde à avoir remarqué que, quand on parle de l'extension de corps K[a], ce qu'on obtient dépend du corps ambiant dans lequel sont K et a.

    Ça dépend de ce que tu veux dire par "ce qu'on obtient"?

    Par exemple si je prend \mathbb{Q}[\sqrt{2}]... Il n'y a pas de problèmes à construire un sur-corps de \mathbb{Q} contenant l'élément \sqrt{2} dans lequel \sqrt{2}^2=3.

    Qu'est-ce que tu racontes? Si dans ton \mathbb{Q}[\sqrt 2] tu n'as pas \sqrt{2}^2=2 on peut se demander pourquoi tu veux noter cet élément \sqrt 2.