Des histoires de portée des définitions des variables. Plus haut quand il questionne l'équivalence des fonctions quand les expressions qui les définissent sont similaires à un renommage des variables prêt ! En logique on s'assure que les variables soient renommées si elles ne sont pas des "variables libres" dans les expressions pour garantir la correction des substitutions. Cela étant dit ça ne pose pas de problème particulier de définir une équivalence de fonction à un renommage des variables correct prêt en soi, voir par exemple ce document pour savoir comment on gère les conflits de nom de variable en logique : https://www.lri.fr/~paulin/Logique/html/cours003.html
Mais là il ajoute une problématique différente : les noms, dans un espace donné, servent parfois à nommer des direction dans l'espace ou des axes, l'axe des x pour les abscisses et les ordonnées. Ensuite c'est naturel de nommer x et y les paramètres d'une fonction qui respecte les axes.
Puis quand on dérive partiellement selon un axe ou un vecteur une fonction, on peut utiliser le nom de l'axe ou du vecteur dans l'opérateur de dérivation pour préciser la direction dans laquelle on va dériver. C'est "naturel" d'utiliser les axes bien souvent.
Mais ... conflit de nommage potentiel. Si on utilise f(y, x) faut faire quoi ? Donc il préfère numéroter les axes et dériver la fonction selon le premier axe ou le deuxième, ça évite une éventuelle ambiguïté ou un conflit de nommage. Si j'ai bon.
[^] # Re: infecte notation ?
Posté par thoasm . En réponse à la dépêche Y a le Frido 2024 qu'est là. Évalué à 8.
Des histoires de portée des définitions des variables. Plus haut quand il questionne l'équivalence des fonctions quand les expressions qui les définissent sont similaires à un renommage des variables prêt ! En logique on s'assure que les variables soient renommées si elles ne sont pas des "variables libres" dans les expressions pour garantir la correction des substitutions. Cela étant dit ça ne pose pas de problème particulier de définir une équivalence de fonction à un renommage des variables correct prêt en soi, voir par exemple ce document pour savoir comment on gère les conflits de nom de variable en logique : https://www.lri.fr/~paulin/Logique/html/cours003.html
Mais là il ajoute une problématique différente : les noms, dans un espace donné, servent parfois à nommer des direction dans l'espace ou des axes, l'axe des x pour les abscisses et les ordonnées. Ensuite c'est naturel de nommer x et y les paramètres d'une fonction qui respecte les axes.
Puis quand on dérive partiellement selon un axe ou un vecteur une fonction, on peut utiliser le nom de l'axe ou du vecteur dans l'opérateur de dérivation pour préciser la direction dans laquelle on va dériver. C'est "naturel" d'utiliser les axes bien souvent.
Mais ... conflit de nommage potentiel. Si on utilise f(y, x) faut faire quoi ? Donc il préfère numéroter les axes et dériver la fonction selon le premier axe ou le deuxième, ça évite une éventuelle ambiguïté ou un conflit de nommage. Si j'ai bon.