Éléments de réponse

1) Les détails linguistiques sont donnés dans le premier paragraphe de « 3.4 Shell Parameters », non ? Cf. également POSIX, qui utilise le même vocabulaire.

2) C'est incomplet, on ne fait pas que modifier au besoin la variable en question. La valeur est également remplacée. Tu peux t'en convaincre en remplaçant : par echo.

Quant à :, à l'extérieur des accolades, c'est un no-op, cf. bash-builtins(7) :

 : [arguments]
 No effect; the command does nothing beyond expanding arguments and performing any specified redirec‐
 tions. The return status is zero.

3) À l'intérieur des accolades, il ne s'agit pas d'un : unitaire, mais de :-, :=, :+, etc., il s'agit donc d'une partie d'un séparateur entre la variable à gauche et des trucs plus sophistiqués à droite. Bien évidemment, le fait que dans l'exemple donné pour :-, la syntaxe utilisée est... celle d'une autre opération n'aide pas.

Le tableau côté POSIX donne les subtilités, mais en résumé pour ces deux opérations :

kibi@tokyo:~$ a=; echo ${a-123}
kibi@tokyo:~$ unset a; echo ${a-123}
123

vs.

kibi@tokyo:~$ a=; echo ${a:-123}
123
kibi@tokyo:~$ unset a; echo ${a-123}
123

Je ne pense pas qu'il y ait de différences fondamentales entre les deux syntaxes d'export... Jouons avec deux variables au lieu d'une :

kibi@tokyo:~$ unset A; unset B; export A=${B:-"$HOME/.config"}; echo $A; echo $B
/home/kibi/.config
kibi@tokyo:~$ unset A; unset B; export A=${B:="$HOME/.config"}; echo $A; echo $B
/home/kibi/.config
/home/kibi/.config

Mais comme dans ton cas il s'agit d'une seule et même variable...

Debian Consultant @ DEBAMAX