Ok je viens de relire l'article et je pense que ta confusion vient vraiment du changement de notation.
Par défaut, quand tu écris un nombre sans précision, tu es dans la notation qui est associée au développement décimal. Dans cette notation 0,9999... est une écriture valide du nombre qui s'écrit 1 dans cette même notation.
Par contre dans cette notation, il n'existe pas de nombre 99999...9 !
L'article Wikipedia parle d'une autre notation, le complément en base 10. Dans celle-ci, 9999...9 est un nombre, celui qui s'écrit -1 dans la notation usuelle.
Si je prends un exemple plus simple: 14 en base 5, ça vaut 9 en base 10. Cependant, si tu croises quelqu'un qui te dit "j'ai un résultat contre intuitif : 14 = 9", tu vas lui dire que c'est faux.
Là c'est le même principe, ce n'est pas parce qu'il existe un système de notation dans lequel -1 s'écrit 999...9, que ça veut dire que -1 = 99999...999.
[^] # Re: et dans l'autre sens ?
Posté par NicolasP . En réponse au journal [HS] combien fait 0,12 à l'infini ?. Évalué à 5.
Ok je viens de relire l'article et je pense que ta confusion vient vraiment du changement de notation.
Par défaut, quand tu écris un nombre sans précision, tu es dans la notation qui est associée au développement décimal. Dans cette notation 0,9999... est une écriture valide du nombre qui s'écrit 1 dans cette même notation.
Par contre dans cette notation, il n'existe pas de nombre 99999...9 !
L'article Wikipedia parle d'une autre notation, le complément en base 10. Dans celle-ci, 9999...9 est un nombre, celui qui s'écrit -1 dans la notation usuelle.
Si je prends un exemple plus simple: 14 en base 5, ça vaut 9 en base 10. Cependant, si tu croises quelqu'un qui te dit "j'ai un résultat contre intuitif : 14 = 9", tu vas lui dire que c'est faux.
Là c'est le même principe, ce n'est pas parce qu'il existe un système de notation dans lequel -1 s'écrit 999...9, que ça veut dire que -1 = 99999...999.