Plus drôle et moins intuitif, c'est si on rajoute les 9 de l'autre côté:
...9999 est égal à -1
En effet, si on ajoute ...9999 et 1, la retenue se décale à l'infini et on trouve bien 0 !
Rajouter des 9 devant crée une série divergente. Dire d'en rajouter à l'infini n'a donc pas de sens si tu ne précises pas comment faire. Donc tu peux dire que chez toi, par définition, ça vaut -1, c'est tout aussi vrai et intéressant que si moi je dis que ça vaut 42 ou que quelqu'un dit que ça vaut les numéros du loto de demain.
(c'est d'ailleurs la base de l'idée de la représentation en complément à 2 pour les entiers en machine...)
Non.
1) La représentation en complément à 2 porte sur un nombre fixes de chiffres, on ne peut pas en rajouter à l'infini.
2) Cette convention d'écriture est différente de l'usuelle. "-1" usuelle s'écrit "11111....1111" en complément à 2. Ca ne veut absolument pas dire qu'il y a une quelconque relation entre "111111.....1111" en écriture usuelle et "-1" en écriture usuelle.
C'est un peu comme si je disais que 4 en base 10, ça vaut 100 en base 2 et que du coup 4 est égal à 100 tout le temps. Ce sont deux notations différentes, qui ne doivent pas être mélangées.
3) Le principe d'utiliser le complément pour les nombres négatifs fait que ça simplifie l'addition d'entier tant que tu restes dans la plage qui peut être représentée.
Ça ne découle pas d'une quelconque propriété mathématique qui dirait que si tu rajoutes suffisamment de chiffres tu obtiens -1
[^] # Re: et dans l'autre sens ?
Posté par NicolasP . En réponse au journal [HS] combien fait 0,12 à l'infini ?. Évalué à 3.
Rajouter des 9 devant crée une série divergente. Dire d'en rajouter à l'infini n'a donc pas de sens si tu ne précises pas comment faire. Donc tu peux dire que chez toi, par définition, ça vaut -1, c'est tout aussi vrai et intéressant que si moi je dis que ça vaut 42 ou que quelqu'un dit que ça vaut les numéros du loto de demain.
Non.
1) La représentation en complément à 2 porte sur un nombre fixes de chiffres, on ne peut pas en rajouter à l'infini.
2) Cette convention d'écriture est différente de l'usuelle. "-1" usuelle s'écrit "11111....1111" en complément à 2. Ca ne veut absolument pas dire qu'il y a une quelconque relation entre "111111.....1111" en écriture usuelle et "-1" en écriture usuelle.
C'est un peu comme si je disais que 4 en base 10, ça vaut 100 en base 2 et que du coup 4 est égal à 100 tout le temps. Ce sont deux notations différentes, qui ne doivent pas être mélangées.
3) Le principe d'utiliser le complément pour les nombres négatifs fait que ça simplifie l'addition d'entier tant que tu restes dans la plage qui peut être représentée.
Ça ne découle pas d'une quelconque propriété mathématique qui dirait que si tu rajoutes suffisamment de chiffres tu obtiens -1