c'est d'ailleurs la méthode standard pour obtenir l'écriture de la forme a/b à partir d'un développement décimal.
Une précision pour ajouter que cela marche à tous les coups pour les rationnels car leur développement décimal est cyclique : il s'obtient par une série de divisions euclidiennes dont le diviseur est le dénominateur de la fraction (ici b), divisions qui n'ont qu'un nombre fini de reste possible, et donc on finit nécessairement dans un cycle. Autrement dit, si il y a un cycle, c'est un rationnel.
Sapere aude ! Aie le courage de te servir de ton propre entendement. Voilà la devise des Lumières.
[^] # Re: Les devoirs sont 2x plus chers les jours fériés
Posté par kantien . En réponse au journal [HS] combien fait 0,12 à l'infini ?. Évalué à 5. Dernière modification le 15 juillet 2023 à 14:44.
Une précision pour ajouter que cela marche à tous les coups pour les rationnels car leur développement décimal est cyclique : il s'obtient par une série de divisions euclidiennes dont le diviseur est le dénominateur de la fraction (ici
b), divisions qui n'ont qu'un nombre fini de reste possible, et donc on finit nécessairement dans un cycle. Autrement dit, si il y a un cycle, c'est un rationnel.Sapere aude ! Aie le courage de te servir de ton propre entendement. Voilà la devise des Lumières.