un bout de shell...

...POSIX pour l'argent

#!/bin/sh
##########################################################################
# 1ドル: input file
# 2ドル: output file
for c in 'grep' 'tail' 'test' 'sort'
do
 if ! command -v "$c" >/dev/null
 then
 echo "Error: command '$c' not found" >&2
 exit 3
 fi
done
if test -z "1ドル"
then
 echo "Please call me with an input file..." >&2
 exit 1
fi
if grep -Eqsv '^$|^[0-9]+$' "1ドル"
then
 echo "Found line neither empty nor with integer" >&2
 exit 2
fi
_if="1ドル"
test -z $( tail -n 1 "$_if" ) && echo >>"$_if"
_of="${2:-out01.txt}"
printf '' >"$_of"
_tn="${3:-1}"
_ec=0 # total calories count
_er=0 # rank in input file
while IFS= read -r line <&3
do
 if test -z "$line"
 then
 _er=$(( _er + 1 ))
 if test $_ec -ne 0
 then
 echo "$_er:$_ec" >>"$_of"
 _ec=0
 fi
 else
 _ec=$(( _ec + line ))
 fi
done 3< "$_if"
sort -k 2 -t ':' -n "$_of" | tail -n 1

Le fichier de sortie permet de simplifie d'une part (c'est faisable de tout faire en mémoire mais c'est plus de code pas forcément lisible) et sert de contrôle d'autre part. (c'est ce qui a permis de détecter une petite erreur subtile corrigée par le echo >>"$_if") Ainsi, avec l'exemple donné dans l'énoncé, il contient :

1:6000
2:4000
3:11000
4:24000
5:10000

Le stockage du rang n'est pas forcément utile dans l'immédiat mais ça me permet de savoir le numéro de la ligne renvoyée en résultat.

"It is seldom that liberty of any kind is lost all at once." ― David Hume