Oui on a unifié certaines sous-disciplines, mais on en a créé d’autres. Et il n’est pas du tout clair (en tout cas pour moi, mais aussi à un niveau bien élevé semble-t’il) qu’on puisse écrire toutes les mathématiques de manière unifiée. Par exemple tu n’abordes pas du tout la théorie des catégories, qui ne peut être écrite dans ZF(C) ; la question des fondements des mathématiques et de la logique peut recevoir plusieurs solutions différentes.
Tu peux faire cohabiter deux systèmes axiomatiques que parce que tu as mis au point un système axiomatique plus universel, ie. qui les englobe, ie. dans lequel tu peux exprimer les deux systèmes d’axiomes particuliers. On ne fait que déplacer le point d’interrogation ; mais il n’existe pas un système axiomatique absolument universel (et il n’en existera jamais àmha).
[^] # Re: La ou les mathématiques ?
Posté par PR . En réponse à la dépêche Des nouvelles du Frido. Évalué à 0.
Oui on a unifié certaines sous-disciplines, mais on en a créé d’autres. Et il n’est pas du tout clair (en tout cas pour moi, mais aussi à un niveau bien élevé semble-t’il) qu’on puisse écrire toutes les mathématiques de manière unifiée. Par exemple tu n’abordes pas du tout la théorie des catégories, qui ne peut être écrite dans ZF(C) ; la question des fondements des mathématiques et de la logique peut recevoir plusieurs solutions différentes.
Tu peux faire cohabiter deux systèmes axiomatiques que parce que tu as mis au point un système axiomatique plus universel, ie. qui les englobe, ie. dans lequel tu peux exprimer les deux systèmes d’axiomes particuliers. On ne fait que déplacer le point d’interrogation ; mais il n’existe pas un système axiomatique absolument universel (et il n’en existera jamais àmha).
Mort aux cons !