Pourquoi utiliser le singulier ? J'ai toujours entendu le pluriel qui me semble mieux rendre compte de la multiplicité des systèmes logiques et axiomatiques.
Au contraire, le singulier rend mieux compte de l'unification apportée par la logique.
On nomme "méta-mathématique" les théorèmes qui comparent les théorèmes prouvables dans un système axiomatique des théorèmes prouvables dans un autre.
Deux systèmes axiomatiques différents ne sont pas deux mathématiques différentes. Ils existent en même temps, et on peut prouver des théorèmes qui les lient.
D'après Wikipédia:
L'usage du pluriel est un héritage de l'époque antique, où le quadrivium regroupait les quatre arts dits « mathématiques » : l'arithmétique, la géométrie, l'astronomie et la musique.
Aujourd'hui arithmétique et géométrie ne sont plus distincts; l'astronomie et la musique ne sont plus de la mathématique. Le singulier est donc plus logique.
Bref, le singulier insiste sur la non-différentiation entre la géométrie, l'arithmétique et l'analyse.
De ce point de vue, le singulier est peut-être du snobisme, mais j'assume.
[^] # Re: La ou les mathématiques ?
Posté par LaurentClaessens (site web personnel) . En réponse à la dépêche Des nouvelles du Frido. Évalué à 4.
Au contraire, le singulier rend mieux compte de l'unification apportée par la logique.
On nomme "méta-mathématique" les théorèmes qui comparent les théorèmes prouvables dans un système axiomatique des théorèmes prouvables dans un autre.
Deux systèmes axiomatiques différents ne sont pas deux mathématiques différentes. Ils existent en même temps, et on peut prouver des théorèmes qui les lient.
D'après Wikipédia:
Aujourd'hui arithmétique et géométrie ne sont plus distincts; l'astronomie et la musique ne sont plus de la mathématique. Le singulier est donc plus logique.
Bref, le singulier insiste sur la non-différentiation entre la géométrie, l'arithmétique et l'analyse.
De ce point de vue, le singulier est peut-être du snobisme, mais j'assume.