Se sont des ensembles, donc si tu as un ensemble de bonbon. Et un ensemble de nouriture au chocolat, un bonbon au chocolat sera dans les deux ensembles. C’est l’intersection.
Quand tu dis :
Si tu dis ∀x ∈ Q tel que x = 42, ∀y ∈ R tel que y = 42 : en toute rigueur x ≠ y.
Non, en toute rigueur, x = y. En informatique, x ≠ y parce qu’ils n’ont pas le même type, mais pas en math. Tous les éléments de N sont dans Z, tous les éléments de Z sont dans Q, tous les éléments de Q sont dans R, mais se sont bien les mêmes éléments.
Autre chose :
par exemple on définit Q à partir de N, R à partir de Q
Bah non, plus. Q est défini à partir de Z. R n’est pas défini à partir de Q, mais parce que certaines solutions à des équations n’ont pas de solutions de Q. Ex : x2 = 2.
[^] # Re: théorie des ensembles pas naives
Posté par Anthony Jaguenaud . En réponse au journal [Letlang] Et si on rédigeait la spec ?. Évalué à 1.
Il y a deux trois trucs qui me gène.
Se sont des ensembles, donc si tu as un ensemble de bonbon. Et un ensemble de nouriture au chocolat, un bonbon au chocolat sera dans les deux ensembles. C’est l’intersection.
Quand tu dis :
Non, en toute rigueur, x = y. En informatique, x ≠ y parce qu’ils n’ont pas le même type, mais pas en math. Tous les éléments de N sont dans Z, tous les éléments de Z sont dans Q, tous les éléments de Q sont dans R, mais se sont bien les mêmes éléments.
Autre chose :
Bah non, plus. Q est défini à partir de Z. R n’est pas défini à partir de Q, mais parce que certaines solutions à des équations n’ont pas de solutions de Q. Ex : x2 = 2.