Non. La correction de Bonferroni s'applique aux tests qui sont indépendants, ce qui n'est pas le cas ici (c'est même la conclusion de l'article).
La correction de Bonferonni est la plus "conservatrice" et s’applique dans tous les cas. Tu as d’autres corrections qui te donneront de meilleurs intervalles de confiance dans le cas de données dépendantes, mais ces dépendances doivent être modélisées a priori, et à moins de dépendances triviales elles ne feront pas de miracles non plus.
L'objectif des statistiques n'est pas de déterminer si le jeu de données "est de la merde" ou pas
Et les statistiques sont des mathématiques, c’est important de se souvenir des conditions des théorèmes qu’on utilise. Pour construire un intervalle de confiance, tu 1. appliques le théorème centrale limite sur la moyenne pour avoir une distribution normale et 2. tu consultes tes tables pour trouver ton intervalle en fonction de ton niveau (par exemple 95%) et de N.
Je ne dis pas que "N=30 c’est de la merde" en tant que jugement de l’intervalle de confiance donné en 2. Je dis que "N=30 c’est de la merde pour du bernouilli" parce le CLT est un résultat asymptotique, que en toute rigueur tu ne peux utiliser tes tables d’une distribution normale pour aucun N fini. Un peu comme dans la formule D=2*pi*R: rigoureusement parlant pi a un nombre infini de décimales donc il est impossible de calculer exactement le diamètre d’un cercle donné. En pratique on décide d’un N pour lequel "le CLT a suffisamment convergé vers une distribution normale", tout comme en pratique on décide que pi=3.141593 c’est suffisant dans la majorité des calculs.
Et ce que ma disgression rappelait, c’est que cette règle de N=30 elle-même a quelques conditions : que la distribution sous-jacente soit symmétrique et unimodale. Si elle ne l’est pas, il te faudra un N bien plus grand pour espérer que le CLT ait suffisamment convergé sur une distribution normale.
(ceci dit pour mon exemple d’un bernouilli n’est pas forcément le meilleur : dans ce cas tu peux passer par un résultat non-asmyptotique, tu ne pourras juste pas utiliser les tables d’une distribution normale)
[^] # Re: Réaction à un tweet : est-ce bien raisonnable ?
Posté par Moonz . En réponse au journal Pass Covid, une liste noire ?. Évalué à 4.
La correction de Bonferonni est la plus "conservatrice" et s’applique dans tous les cas. Tu as d’autres corrections qui te donneront de meilleurs intervalles de confiance dans le cas de données dépendantes, mais ces dépendances doivent être modélisées a priori, et à moins de dépendances triviales elles ne feront pas de miracles non plus.
Et les statistiques sont des mathématiques, c’est important de se souvenir des conditions des théorèmes qu’on utilise. Pour construire un intervalle de confiance, tu 1. appliques le théorème centrale limite sur la moyenne pour avoir une distribution normale et 2. tu consultes tes tables pour trouver ton intervalle en fonction de ton niveau (par exemple 95%) et de N.
Je ne dis pas que "N=30 c’est de la merde" en tant que jugement de l’intervalle de confiance donné en 2. Je dis que "N=30 c’est de la merde pour du bernouilli" parce le CLT est un résultat asymptotique, que en toute rigueur tu ne peux utiliser tes tables d’une distribution normale pour aucun N fini. Un peu comme dans la formule D=2*pi*R: rigoureusement parlant pi a un nombre infini de décimales donc il est impossible de calculer exactement le diamètre d’un cercle donné. En pratique on décide d’un N pour lequel "le CLT a suffisamment convergé vers une distribution normale", tout comme en pratique on décide que pi=3.141593 c’est suffisant dans la majorité des calculs.
Et ce que ma disgression rappelait, c’est que cette règle de N=30 elle-même a quelques conditions : que la distribution sous-jacente soit symmétrique et unimodale. Si elle ne l’est pas, il te faudra un N bien plus grand pour espérer que le CLT ait suffisamment convergé sur une distribution normale.
(ceci dit pour mon exemple d’un bernouilli n’est pas forcément le meilleur : dans ce cas tu peux passer par un résultat non-asmyptotique, tu ne pourras juste pas utiliser les tables d’une distribution normale)