k un coefficient sans unité et à peu près constant dans un problème comme celui-ci mais sa valeur dépend beaucoup de la géométrie et du diamètre de la bonde.
Comme dit plus haut, on se place "à l'ordre 1". En l'espèce, cas idéal (fluide parfait, incompressible, pas de perte de charge, écoulement en surface libre...), l'équation de Bernoulli nous donne la vitesse au niveau de la bonde (cas ultra classique de la vidange de Torricelli)
du coup, tu peux déterminer la vitesse de la surface de l'eau dans la baignoire en fonction de S_{\mathrm{baignoire}} et S_\mathrm{bonde} et ainsi exprimer ton k.
mais ne débordera pas non plus si cette hauteur est inférieure à celle du bord de la baignoire par rapport à son fond.
Ça fait partie des choses à montrer. Mais une fois rendu là, le gros du boulot est fait, il manque juste une ou deux intégrations pour exprimer les inconnues en fonction des temps de vidange et remplissage seul (on introduira H, la hauteur de la baignoire).
Au delà de considérations écologiques qui rendent l’exercice problématique
C'est pas comme si on allait faire la manip pour vérifier... Quoique, quand on voit les volumes d'eau utilisé pour certains TP de chimie...
[^] # Re: Je préfère les énoncés simples mais hyper compliqués à résoudre
Posté par HSimpson . En réponse au journal Deux petits problèmes de math niveau lycée.. Évalué à 2.
Comme dit plus haut, on se place "à l'ordre 1". En l'espèce, cas idéal (fluide parfait, incompressible, pas de perte de charge, écoulement en surface libre...), l'équation de Bernoulli nous donne la vitesse au niveau de la bonde (cas ultra classique de la vidange de Torricelli)
du coup, tu peux déterminer la vitesse de la surface de l'eau dans la baignoire en fonction de S_{\mathrm{baignoire}} et S_\mathrm{bonde} et ainsi exprimer ton k.
Ça fait partie des choses à montrer. Mais une fois rendu là, le gros du boulot est fait, il manque juste une ou deux intégrations pour exprimer les inconnues en fonction des temps de vidange et remplissage seul (on introduira H, la hauteur de la baignoire).
C'est pas comme si on allait faire la manip pour vérifier... Quoique, quand on voit les volumes d'eau utilisé pour certains TP de chimie...