On peut aussi procéder par l'intuition. On commence par enlever les 2 zéros de fin car 100=10^2. On cherche donc la racine carrée de 18769. Dans ce genre de problèmes, le résultat est souvent entier donc faisons l'hypothèse que la racine carrée est un nombre entier à 3 chiffres. Le 1er chiffre est forcément 1 car 200^2 = 40000 > 18769. Pour obtenir 9 dans les unités, le 3ieme chiffre doit être un 3 (3*3=9) ou un 7 (7*7=49). Pour le 2ieme chiffre, on cherche x pour que 1x*1x soit légèrement inférieur à 187 : 12*12=144, 13*13=169 et 14*14=196 (trop grand). Les 2 candidats sont donc 133 et 137 et il suffit alors de les vérifier.
[^] # Re: Eléments pour la résolution du premier problème
Posté par SChauveau . En réponse au journal Deux petits problèmes de math niveau lycée.. Évalué à 4.
On peut aussi procéder par l'intuition. On commence par enlever les 2 zéros de fin car 100=10^2. On cherche donc la racine carrée de 18769. Dans ce genre de problèmes, le résultat est souvent entier donc faisons l'hypothèse que la racine carrée est un nombre entier à 3 chiffres. Le 1er chiffre est forcément 1 car 200^2 = 40000 > 18769. Pour obtenir 9 dans les unités, le 3ieme chiffre doit être un 3 (3*3=9) ou un 7 (7*7=49). Pour le 2ieme chiffre, on cherche x pour que 1x*1x soit légèrement inférieur à 187 : 12*12=144, 13*13=169 et 14*14=196 (trop grand). Les 2 candidats sont donc 133 et 137 et il suffit alors de les vérifier.