• [^] # Re: Ce qu'on aimerait (tous?) éviter ...

    Posté par (site web personnel) . En réponse au journal Petite question sur l'immunité collective. Évalué à 1.

    D'abord merci, d'avoir pris le temps de bien détailler.

    Donc, si on prend un décès au hasard dans la population dans l'année, il a 4% de chances d'être dû au covid. Donc, en particulier, si dans une famille il y a un décès dans l'année, il y a 4% de chances qu'il soit dû au covid.

    Bon alors là je te suis, mais après moins:

    Donc pour que dans chaque famille il y ait en moyenne un décès lié au covid dans l'année, il faut qu'il y en ait eu 100/4 = 25.

    Je ne sais pas trop ce que tu veux dire par "il y ait en moyenne" mais j'ai l'impression que tu dis un truc du genre "Si toute famille perdait 25 personnes alors la moyenne du nombre de décès liés au covid dans chaque famille serait d'environ 1." – ce qui est assez loin de ta formulation. Alors c'est numériquement vrai (plutôt 26) mais as tu une idée d'une raison plus sérieuse?

    Mais par contre c'est une affirmation bien différente de ton affirmation antérieure de type "Si une famille a perdu une personne du covid alors elle a certainement perdu 10 (ou 25) autres personnes." – qui fait très "loi des petits nombres".

    (setf *random-state* (make-random-state t))
(defparameter *simulation-size* (* 1000 1000))
(defun bernoulli (p)
 "Bernoulli trial with probabilty P of success."
 (<= (random 1.0) p))
(defun bernoulli-success (p n)
 "Number of successes in a series of N Bernoulli trials with parameter P."
 (loop for i from 1 to n
 for ax = 0 then (if (bernoulli p) (1+ ax) ax)
 finally (return ax)))
(defun average-bernoulli-success (p n)
 (declare (optimize (speed 3)))
 (loop for i from 1 to *simulation-size*
 for ax = 0.0 then (+ ax (bernoulli-success p n))
 finally (return (/ ax *simulation-size*))))
    CL-USER> (average-bernoulli-success 0.04 25)
0.959485
CL-USER> (average-bernoulli-success 0.04 26)
0.9996348
CL-USER> (average-bernoulli-success 0.04 27)
1.0398979