Re: Même remarque que précédemment

Mathématiquement c'est peut être une horreur, mais en cuisine cela se pratique couramment ... :)

Ça n'a rien d'une horreur mathématique, et ne dit on pas couramment « ajouter un ingrédient à la liste ». Comme te l'a dit JeanClaude : tu définis juste une algèbre sur les recettes de cuisine. Il est où le problème ? D'autant que ton exemple est mal choisi pour « détourner » l'arithmétique : c'est de l'arithmétique ton opérateur. Comme je l'ai dit plus haut : d'un certain point de vue les listes c'est des entiers unaires, et là tu as défini l'opération successeur (ou « ajouter 1 »).

module Arithmetique = struct
 type nat = unit list
 let zero = []
 let succ l = () :: l
end

Voilà : un entier unaire c'est juste une liste de bâtons, zéro c'est la liste vide et la fonction qui calcule le successeur consiste à ajouter un élément dans la liste (c'est à dire ta surcharge de la fonction add).

Toi ce que tu as écris c'est cela :

module Recette = struct
 type t = {
 ingredients : string list;
 nom : string ;
 }
 let new () = {ingredients = []; nom = ""}
 let changer_nom nom recette = {recette with nom = nom}
 let add ing recette = {
 recette with
 ingredients = ing :: ingredients
 }
let _ = Recette.(
 new ()
 |> changer_nom "Soupe de"
 |> add "patate"
 |> add "potiron"
)

Et ici ce que fais ma fonction add sur ma liste d'ingrédients, c'est la même chose que fait ma fonction succ sur les entiers unaires.

Pour répondre à ton autre commentaire :

Les mathématiques s'arrêteraient elles donc ou l'informatique commence :)

ou l'informatique aurait elle une plus grande portée que les mathématiques ?

:)

Non, comme je le dis depuis le début : c'est la même chose. C'est juste une extension et une généralisation des travaux de Descartes quand il a algébrisé la géométrie mais, entre Descartes et nous, il s'est passé près de 400 ans. ;-)

Sapere aude ! Aie le courage de te servir de ton propre entendement. Voilà la devise des Lumières.