My 2 cents

Avec un setup:
* Soit tes fichiers sources dans un répertoire ~/sources/ et donc l'extension est .mts
* Soit tes fichiers transcodé dans un répertoire ~/transco/ et donc l'extension est .mp4

Perso, je procéderai ainsi:

• Je boucle sur chaque fichier dans ~/sources.
• J'en déduis un fichier de destination (avec basename en shell).
• Je vérifie que j'ai pas déjà traité le fichier.
• Je transcode
• J'extrais les infos qui m'intéressent
• J'écris les infos dans mon fichier de destination

for src in ~/sources/*.mts ; do 
 dst=$(basename ${src} .mts)
 if [ ! -f ${dst} ] ; then
 creation_date=$(exiftool -tout-ki-va-bien-pour-extraire-la-date-en-question ${src})
 ffmpeg [...] -o ${dst}
 exiftool -tout-ki-va-bien-pour-setter-la-date-en-question ${dst}
 fi
done

attention: ce script peut contenir erreur et bashisme :-)

Je te laisse le soin de trouver le contenu de -tout-ki-va-bien-* ;-)