Si tu es ironique, et j'ai bien l'impression que tu l'es, c'est vraiment mal placé. Tu démontres en plus que tu n'as pas cliqué sur les liens Wikipédia, c'est dommage, ces deux pages sont vraiment bien foutues.
On va donc récapituler le théorème d'Arrow, c'est l'occasion.
Il est démontré que, si tu appelles "vote" le classement par un individu de ses préférences du pire au meilleur (en autorisant ou non les ex-aequo, ça ne change rien), alors, dès qu'il y a au moins 3 votants et 3 candidats, il n'existe aucun moyen de demander son avis au corps électoral en respectant les 4 conditions élémentaires suivantes :
- Le vote doit toujours avoir un résultat, y compris si ce résultat donne une égalité ;
- Le vote ne doit pas être dictatorial : il n'existe aucun électeur privilégié dont le vote sera toujours choisi indépendamment de tous les autres ;
- Si tous les électeurs sont d'accord pour la même option (vote unanime), alors cette option doit gagner ;
- Le vote ne doit pas être sensible aux options non pertinentes : si Alice gagne le vote dans une configuration donnée, alors introduire Bob dans les candidats doit aboutir à un des deux résultats suivants : Alice gagne ou bob gagne. Le fait qu'Eve gagne du seul fait de la présence de Bob est problématique.
Il est donc démontré que toute méthode de vote par classement présente au moins une faille : il manque au moins une de ces propriétés (parfois plusieurs...). Pour rappel, un vote par classement est un vote où l'information demandée à l'électeur se réduit à "triez les candidats par ordre de préférence" ou un élément encore plus restreint. Par exemple, organiser une élection présidentielle revient à demander aux électeurs :"triez les candidats par ordre de préférence et donnez-nous le premier" en deux tours, c'est donc une méthode par classement et il est facile de voir qu'elle n'a pas la propriété 4 : si on a 12 candidats de gauche à une élection contre 2 candidats de droite, même si la gauche totalise 60% des voix au premier tour, elle perd (cf. Jospin, 2002).
Une alternative est d'utiliser une méthode de vote par valeur. On démontre assez facilement que le théorème d'Arrow n'est pas applicable aux méthodes de vote par valeur. Un contre-exemple tout à fait trivial est la méthode qui consiste à demander à l'électeur : "attribuez un réel entre 0 et 1 à chaque candidat, le candidat avec la meilleure moyenne gagne l'élection". Il est facilement vérifiable que cette méthode de vote présente les 4 propriétés demandées par Arrow si les électeurs sont sincères (si les électeurs du même camp se tirent dans les pattes, ça devient plus compliqué).
Cependant, les méthodes de vote par valeur présentent elles-mêmes leurs propres paradoxes. En fait, il n'existe probablement pas de méthode parfaite et dépourvue de paradoxe dès lors qu'il y a au moins 3 options (j'en vois au fond qui crient "et la proportionnelle ?". Les scrutins proportionnels présentent leurs propres problèmes quand il s'agit de répartir les sièges restants). Choisir un mode de scrutin revient donc à choisir les paradoxes auxquels on s'expose et quel impact ils auront sur la vie politique, sachant que :
- Ils en auront un sur la vie des partis et même sur leurs positionnement idéologiques relatifs ;
- Les situations où le vainqueur d'un scrutin aurait changé avec un mode de scrutin différent ne sont pas seulement possibles : elles sont fréquentes.
Ça, ce sont les sources. Le mouton que tu veux est dedans.
[^] # Re: Transparence (et divers)
Posté par Liorel . En réponse au journal Référendum d’initiative partagée : couvrez ces noms que je ne saurais voir. Évalué à 7.
Si tu es ironique, et j'ai bien l'impression que tu l'es, c'est vraiment mal placé. Tu démontres en plus que tu n'as pas cliqué sur les liens Wikipédia, c'est dommage, ces deux pages sont vraiment bien foutues.
On va donc récapituler le théorème d'Arrow, c'est l'occasion.
Il est démontré que, si tu appelles "vote" le classement par un individu de ses préférences du pire au meilleur (en autorisant ou non les ex-aequo, ça ne change rien), alors, dès qu'il y a au moins 3 votants et 3 candidats, il n'existe aucun moyen de demander son avis au corps électoral en respectant les 4 conditions élémentaires suivantes :
- Le vote doit toujours avoir un résultat, y compris si ce résultat donne une égalité ;
- Le vote ne doit pas être dictatorial : il n'existe aucun électeur privilégié dont le vote sera toujours choisi indépendamment de tous les autres ;
- Si tous les électeurs sont d'accord pour la même option (vote unanime), alors cette option doit gagner ;
- Le vote ne doit pas être sensible aux options non pertinentes : si Alice gagne le vote dans une configuration donnée, alors introduire Bob dans les candidats doit aboutir à un des deux résultats suivants : Alice gagne ou bob gagne. Le fait qu'Eve gagne du seul fait de la présence de Bob est problématique.
Il est donc démontré que toute méthode de vote par classement présente au moins une faille : il manque au moins une de ces propriétés (parfois plusieurs...). Pour rappel, un vote par classement est un vote où l'information demandée à l'électeur se réduit à "triez les candidats par ordre de préférence" ou un élément encore plus restreint. Par exemple, organiser une élection présidentielle revient à demander aux électeurs :"triez les candidats par ordre de préférence et donnez-nous le premier" en deux tours, c'est donc une méthode par classement et il est facile de voir qu'elle n'a pas la propriété 4 : si on a 12 candidats de gauche à une élection contre 2 candidats de droite, même si la gauche totalise 60% des voix au premier tour, elle perd (cf. Jospin, 2002).
Une alternative est d'utiliser une méthode de vote par valeur. On démontre assez facilement que le théorème d'Arrow n'est pas applicable aux méthodes de vote par valeur. Un contre-exemple tout à fait trivial est la méthode qui consiste à demander à l'électeur : "attribuez un réel entre 0 et 1 à chaque candidat, le candidat avec la meilleure moyenne gagne l'élection". Il est facilement vérifiable que cette méthode de vote présente les 4 propriétés demandées par Arrow si les électeurs sont sincères (si les électeurs du même camp se tirent dans les pattes, ça devient plus compliqué).
Cependant, les méthodes de vote par valeur présentent elles-mêmes leurs propres paradoxes. En fait, il n'existe probablement pas de méthode parfaite et dépourvue de paradoxe dès lors qu'il y a au moins 3 options (j'en vois au fond qui crient "et la proportionnelle ?". Les scrutins proportionnels présentent leurs propres problèmes quand il s'agit de répartir les sièges restants). Choisir un mode de scrutin revient donc à choisir les paradoxes auxquels on s'expose et quel impact ils auront sur la vie politique, sachant que :
- Ils en auront un sur la vie des partis et même sur leurs positionnement idéologiques relatifs ;
- Les situations où le vainqueur d'un scrutin aurait changé avec un mode de scrutin différent ne sont pas seulement possibles : elles sont fréquentes.
Ça, ce sont les sources. Le mouton que tu veux est dedans.