• [^] # Re: Définir les mots

    Posté par . En réponse à la dépêche Extensions Inkscape, brodeuse et palettes. Évalué à 2.

    « scientifique » est une démarche plus une confrontation avec ses pairs, sens qui est tout de même assez récent : 19e siècle, je crois que c'est dans Kuhn.

    Je vois ce que tu veux dire, mais publier un traité pour fonder une science nouvelle (telle était sa prétention), n'est-ce pas se confronter à ses pairs ? Pour quelle raison penses-tu qu'une personne publie un traité, si ce n'est pour rendre public sa pensée et la confronter à ses pairs ? Et les prolégomènes, publiés trois ans après la CRP, c'est pour quelle raison ? À son époque, la métaphysique était bien enseignée comme une science à l'université. Il occupait même la chaire de Logique et métaphysique à l'université de Königsberg. Ce qu'il a fait, avec la CRP, c'est globalement dire à ses pairs : « tout ce qu'on le prenait jusqu'ici pour de la science n'est que du vent, l'édifice de notre soit disant science n'est qu'un tas de ruine, voici le plan qu'il faudrait mettre en pratique pour le reconstruire et faire enfin de la métaphysique une science. Qu'en pensez-vous ? ». Et tu n'appelles pas cela se confronter à ses pairs ? Raison pour laquelle il a, en autre, qualifié sa démarche de « révolution copernicienne » tout comme Copernic a remis en cause le modèle géocentrique admis à son époque.

    De plus, c'est bien une volonté de réfutation du kantisme (comment peut-on vouloir réfuter quelqu'un qui ne se confronte pas) de la part de Frege qui a aboutit à l'avènement de l'informatique.

    Au XXème siècle, la notion de calcul s'est développée en relation avec celle du raisonnement. Avant d'aborder l'histoire du calcul, faisons une courte digression pour nous intéresser à celle du raisonnement. Nous avons laissé cette histoire aux logiques d'Aristote et des stoïciens, qui n'était suffisantes, ni l'une ni l'autre, pour exprimer les raisonnements mathématiques, car la grammaire des propositions dans ces deux logiques étaient trop fruste. Ce problème de trouver une grammaire pour les propositions mathématiques n'a pas avancé jusqu'à la fin du XIXème siècle, malgré quelques tentatives courageuses, comme celle de Leibniz. Le principal artisan de ce renouveau est Gottlob Frege, dont les motivations étaient surtout philosophiques : il s'agissait pour lui d'éclairer, et de contredire, un point de la philosophie d'Emmanuel Kant.

    Gilles Dowek, Les métamorphoses du calcul.

    Ce que voulait contredire Frege était l'affirmation kantienne selon laquelle tout les jugements mathématiques étaient synthétiques a priori. C'est ce qui engendra la formalisation de la théorie des ensembles de Cantor-Frege, les paradoxes de Burali-Forti et Russell, la crise des fondements de mathématiques, le programme de Hilbert puis, in fine, les théorèmes d'incomplétude de Gödel et l'impossibilité de résoudre le problème de l'arrêt par Turing. Voilà, en gros résumé, un fragment de l'histoire des mathématiques qui part de cette simple volonté de réfuter Kant. Et que retient-on aujourd'hui ? Et bien que Kant avait raison. Du moins c'est ce que laisse comprendre Gilles Dowek (chercheur INRIA) ainsi que Jean-Yves Girard (mathématicien et logicien, ancien chercheur CNRS, auteur entre autre du système F, système de types à la base de langage comme Haskell ou OCaml, et de la logique linéaire) dans son dernier livre.

    Le principal bénéficiaire de cette visite non guidée aura été l'auteur, tout surpris d'y trouver matière à de futurs développements techniques. Et de découvrir la surprenante adéquation du kantisme — au sens large — à la logique contemporaine. Ce qui n'est pas très étonnant après tout : que veut dire "raison pure", sinon logique ?

    Jean-Yves Girard, Le fantôme de la transparence.

    Ces derniers travaux portent même le nom de Syntaxe transcendantale :

    La syntaxe transcendantale est la justification technique des thèses du fantôme de la transparence. Le programme est exposé dans l'article La syntaxe transcendantale, manifeste (Février 2011)

    Même s'ils ne partagent pas toutes mes opinions sur le kantisme (il faudrait, si je les comprends bien, une sorte de kantisme renouvelé à la lumière des progrès de la logique, tout comme Einstein a réformé Newton), on est plus proche d'un accord sur l'importance de la révolution kantienne en philosophie. Et ce genre de confrontation avec la pensée d'un auteur, même mort il y a deux cent ans, j'ai du mal à ne pas la voir comme de la confrontation avec ses pairs.

    Pour en revenir sur ce que n'acceptait pas Frege (ce qui a engendré des travaux de recherche aboutissant à l'ordinateur), c'est cela :

    Les jugements mathématiques sont tous synthétiques. Cette proposition semble avoir échappé jusqu'ici aux observations des analystes de la raison humaine, et même être exactement opposée à toutes leurs conjectures, bien qu'elle soit incontestablement certaine et très importante dans ses conséquences. En effet, comme on trouvait que le raisonnement de mathématiciens procédaient tous d'après le principe de contradiction (ce qu'exige la nature de toute certitude apodictique) on se persuada que les principes aussi étaient connus à partir du principe du contradiction : en quoi ces analystes se trompaient; car une proposition synthétique peut bien être saisie d'après le principe de contradiction, mais de telle sorte qu'une autre proposition synthétique soit présupposée, d'où elle puisse être déduite, mais jamais en elle-mếme.

    Kant, Critique de la Raison Pratique.

    On peut noter aussi, qu'à l'époque ou naquit la polémique, Poincaré écrivit des articles sur la logique et les mathématiques pour défendre Kant face à, entre autre, Russell et Hilbert.

    Tout cela pour montrer, que ce soit Kant lui même de son vivant, ainsi que d'autres penseurs après sa mort n'ont eu de cesse de se confronter entre pairs sur les principes fondamentaux de sa philosophie.

    Sapere aude ! Aie le courage de te servir de ton propre entendement. Voilà la devise des Lumières.