et ces théorèmes sont plus pénibles à énoncer ou utiliser avec la définition de limite "sans le point".
Oui. Mais ils disent un peu plus : dans le cas de la limite épointée, on distingue naturellement trois cas : limite n'existe pas, limite existe mais pas égale à la fonction, limite existe et est égale.
Si le but est de préparer des candidats à l'agreg de maths, c'est quand-même important de considérer le point de vue français sur la question.)
Alors le Frido est pour vous : il présente les deux notions, montre les différences, et prévient le lecteur qu'il risque de se faire arnaquer si il essaye de croiser des références françaises avec des références d'autres pays (d'ailleurs, la rédaction de ce paragraphe doit beaucoup à ce fil de commentaires).
Et comme c'est du libre et que l'auteur principal est sympa, il ne refusera sûrement pas une contributions donnant plus de résultats concernant la limite pointée.
Bon. Ce disant, je remarque qu'il y a encore du flottement dans le Frido lors du passage des définitions topologiques vers leurs "avatars" sur R. Tel qu'écrit dans le Frido, il y a (je crois) une incohérence pour limite et continuité d'une fonction définie sur un singleton ou plus généralement sur un espace contenant un point isolé.
[^] # Re: "définition fausse très discutable fausse donnée sur Wikipédia" ? Hum...
Posté par LaurentClaessens (site web personnel) . En réponse à la dépêche Le Frido 2018, livre libre de mathématique pour l’agrégation. Évalué à 1.
Oui. Mais ils disent un peu plus : dans le cas de la limite épointée, on distingue naturellement trois cas : limite n'existe pas, limite existe mais pas égale à la fonction, limite existe et est égale.
Alors le Frido est pour vous : il présente les deux notions, montre les différences, et prévient le lecteur qu'il risque de se faire arnaquer si il essaye de croiser des références françaises avec des références d'autres pays (d'ailleurs, la rédaction de ce paragraphe doit beaucoup à ce fil de commentaires).
Et comme c'est du libre et que l'auteur principal est sympa, il ne refusera sûrement pas une contributions donnant plus de résultats concernant la limite pointée.
Bon. Ce disant, je remarque qu'il y a encore du flottement dans le Frido lors du passage des définitions topologiques vers leurs "avatars" sur R. Tel qu'écrit dans le Frido, il y a (je crois) une incohérence pour limite et continuité d'une fonction définie sur un singleton ou plus généralement sur un espace contenant un point isolé.