Je ne sais pas trop ce qui te permet de décider de ce qu'est « ce à quoi s'attend la totalité de la communauté », mais passons. Je ne rentrerai pas dans la polémique Wikipédia, en revanche je note que la dépêche qualifie toujours de « fausse » la définition donnée dans de nombreux livres de l'enseignement supérieur, et que cela ne semble pas t'émouvoir plus que cela. Niveau « principe de neutralité de point de vue », je suis sûr que les auteurs apprécieront. Je ne citerai pas les Tout-en-un niveau L1 ou CPGE divers et variés, mais juste deux livres d'analyse écrits par des mathématiciens français reconnus que j'ai sous la main (les livres...) : Roger Godement, Analyse mathématique, t.1, p. 65 et Gustave Choquet, Cours de topologie, p. 26. Je n'ai pas Bourbaki sous la main, mais d'après le papier de Daniel Perrin suscité, c'est également la définition dite pointée qui est adoptée dans son traité. Je ne pense pas que Daniel Perrin ait inventé cela. Si je comprends bien ton commentaire, tout cela n'est en somme que des « sources secondaires » ?
Je serais en ce cas très intéressé de connaître ta définition d'une source primaire pour le sujet qui nous préoccupe, à savoir la définition de la limite d'une fonction en un point. Ceci bien-sûr car je brûle d'impatience de pouvoir la consulter afin de connaître (enfin !) la Vérité. :-)
Comme tu as l'air de le savoir, les définitions en maths sont une affaire de convention, il y a hélas parfois plusieurs définitions non équivalentes pour le même terme, et c'est à chaque auteur qu'il revient de préciser avec lesquelles il travaille pour que les choses soient claires. Je ne pense pas qu'il soit acceptable de qualifier de fausse une définition simplement parce qu'elle serait peu utilisée en dehors de France.
Ce n'est pas parce que quelque chose vient de l'étranger, ou est très utilisé à l'étranger, que c'est forcément mieux que ce que l'on fait en France (il serait d'ailleurs temps que les médias s'en rendent compte). Voir par exemple le ridicule absolu des définitions d'une increasing funtion et d'une nonincreasing function sur un intervalle I, selon Wolfram/MathWorld (en terminologie française : respectivement fonction croissante et fonction décroissante). Pour ceux qui n'auraient pas réalisé, une fonction peut fort bien être « not increasing » sans être nonincreasing. Magnifique, n'est-ce pas ? Et c'est bien ce que « tout le monde » utilise en dehors de France, hein ? On appréciera aussi la clarté et la simplicité d'expressions telles que « non-negative » pour signifier « positif ou nul », sans parler des yards, feet et inches qui, heureusement, ont un pendant international un peu plus raisonnable.
@Benoît Sibaud : j'ai oublié de te remercier pour le ticket de suivi dans mon précédent message, voilà qui est réparé. :-)
[^] # Re: "définition fausse très discutable fausse donnée sur Wikipédia" ? Hum...
Posté par Florent Rougon (site web personnel) . En réponse à la dépêche Le Frido 2018, livre libre de mathématique pour l’agrégation. Évalué à 1.
Je ne sais pas trop ce qui te permet de décider de ce qu'est « ce à quoi s'attend la totalité de la communauté », mais passons. Je ne rentrerai pas dans la polémique Wikipédia, en revanche je note que la dépêche qualifie toujours de « fausse » la définition donnée dans de nombreux livres de l'enseignement supérieur, et que cela ne semble pas t'émouvoir plus que cela. Niveau « principe de neutralité de point de vue », je suis sûr que les auteurs apprécieront. Je ne citerai pas les Tout-en-un niveau L1 ou CPGE divers et variés, mais juste deux livres d'analyse écrits par des mathématiciens français reconnus que j'ai sous la main (les livres...) : Roger Godement, Analyse mathématique, t.1, p. 65 et Gustave Choquet, Cours de topologie, p. 26. Je n'ai pas Bourbaki sous la main, mais d'après le papier de Daniel Perrin suscité, c'est également la définition dite pointée qui est adoptée dans son traité. Je ne pense pas que Daniel Perrin ait inventé cela. Si je comprends bien ton commentaire, tout cela n'est en somme que des « sources secondaires » ?
Je serais en ce cas très intéressé de connaître ta définition d'une source primaire pour le sujet qui nous préoccupe, à savoir la définition de la limite d'une fonction en un point. Ceci bien-sûr car je brûle d'impatience de pouvoir la consulter afin de connaître (enfin !) la Vérité. :-)
Comme tu as l'air de le savoir, les définitions en maths sont une affaire de convention, il y a hélas parfois plusieurs définitions non équivalentes pour le même terme, et c'est à chaque auteur qu'il revient de préciser avec lesquelles il travaille pour que les choses soient claires. Je ne pense pas qu'il soit acceptable de qualifier de fausse une définition simplement parce qu'elle serait peu utilisée en dehors de France.
Ce n'est pas parce que quelque chose vient de l'étranger, ou est très utilisé à l'étranger, que c'est forcément mieux que ce que l'on fait en France (il serait d'ailleurs temps que les médias s'en rendent compte). Voir par exemple le ridicule absolu des définitions d'une increasing funtion et d'une nonincreasing function sur un intervalle I, selon Wolfram/MathWorld (en terminologie française : respectivement fonction croissante et fonction décroissante). Pour ceux qui n'auraient pas réalisé, une fonction peut fort bien être « not increasing » sans être nonincreasing. Magnifique, n'est-ce pas ? Et c'est bien ce que « tout le monde » utilise en dehors de France, hein ? On appréciera aussi la clarté et la simplicité d'expressions telles que « non-negative » pour signifier « positif ou nul », sans parler des yards, feet et inches qui, heureusement, ont un pendant international un peu plus raisonnable.
@Benoît Sibaud : j'ai oublié de te remercier pour le ticket de suivi dans mon précédent message, voilà qui est réparé. :-)