Non. L'informatique, c'est juste de l'électronique
Non, l'électronique c'est juste le domaine de l'ingénierie utilisé de nos jours (rien de ne dit qu'il en serait toujours de même) pour construire des machines à calculer.
L'informatique, c'est juste de l'ébenisterie :
boulier
ah, non, en fait l'informatique c'est juste de la mécanique :
pascaline
ou peut être bien de l'électronique :
carte mère
ou en fait, comme le disent les anglais c'est la science du calcul ou des calculateurs (computer science). Ce qui impliquent deux choses : les principes généraux pour traiter du calcul en soi (c'est à dire les mathématiques) et les principes pour fabriquer des machines à calculer (c'est ici qu'intervient l'électronique). La première partie est une science rationnelle (i.e. non empirique) qui n'a rien à craindre de l'épreuve du temps, la seconde n'appartient que de manière contingente aux traitements automatiques de l'information (elle dépend de notre connaissance des lois de la nature — de la physique — et demain un autre champ du savoir physique pourra prendre le relais1).
D'ailleurs le choix privilégié de la base 2, de nos jours, dans l'informatique est lié à l'électronique : ce n'est pas pour les propriétés mathématiques intrinsèques de cette base, mais pour la façon dont sont conçues les machines basées sur l'électronique que l'on utilise cette base. La pascaline, qui était mécanique, fonctionnait en base 10.
Maintenant revenons sur la représentation des nombres, avec les polygones réguliers inscrits dans un cercle :
polygones réguliers
on voit là, sur le dessin, un processus, un algorithme qui construit des polygones avec de plus en plus de côté qui se rapprocheront de plus en plus du cercle. On peut se servir de ce processus, en considérant deux cercles de même centre et en utilisant Thalès, pour prouver que le diamètre d'un cercle est proportionnel à son rayon; ce qui pourrait servir de définition au nombre \Pi2. Mais on pourrait tout aussi bien appelé \Pi le processus, l'algorithme ou le programme lui-même. C'est cette dernière solution (avec un autre processus que celui de la construction des polygones réguliers, mais l'idée est la même) qui a été retenue par Jean Vuillemin avec le développement en fractions continues dans l'article que j'ai donné en lien plus haut3. L'étude de la totalité de ces processus calculatoire, de leurs propriétés, du fait que les deux (voire trois) définitions de \Pi sont équivalentes, voilà en quoi consiste la science du calcul que l'on nomme mathématique.
à l'époque de Turing certaines mémoires machines étaient acoustiques, par exemple, et il y a eu un journal récemment sur le sujet. ↩
en considérant conjointement la série des polygones réguliers circonscrits au cercle, on aurait là une approche à la Cauchy. ↩
un nombre réel, du moins ceux calculables par machine (ou à la main, c'est bonnet blanc et blanc bonnet), c'est un membre d'une classe particulière de programmes : certains s'arrêtent et d'autres non, voir la vidéo lorsqu'il lance l'affichage de \Pi^{10} (la commande cfString n'est qu'un interpréteur, une évaluation (possible) du programme). Chercher à comprendre ce qui est invariant par variation, ce qui est commun à toutes les interprétations possibles de ce genre de programme, voilà en quoi consiste l'art du mathématicien. :-) ↩
Sapere aude ! Aie le courage de te servir de ton propre entendement. Voilà la devise des Lumières.
[^] # Re: Il faut bien lire ce qu'on lit!
Posté par kantien . En réponse au journal Le retour de la vengeance de la virgule flottante. Évalué à 10. Dernière modification le 23 janvier 2018 à 15:41.
Non, l'électronique c'est juste le domaine de l'ingénierie utilisé de nos jours (rien de ne dit qu'il en serait toujours de même) pour construire des machines à calculer.
L'informatique, c'est juste de l'ébenisterie :
boulier
ah, non, en fait l'informatique c'est juste de la mécanique :
pascaline
ou peut être bien de l'électronique :
carte mère
ou en fait, comme le disent les anglais c'est la science du calcul ou des calculateurs (computer science). Ce qui impliquent deux choses : les principes généraux pour traiter du calcul en soi (c'est à dire les mathématiques) et les principes pour fabriquer des machines à calculer (c'est ici qu'intervient l'électronique). La première partie est une science rationnelle (i.e. non empirique) qui n'a rien à craindre de l'épreuve du temps, la seconde n'appartient que de manière contingente aux traitements automatiques de l'information (elle dépend de notre connaissance des lois de la nature — de la physique — et demain un autre champ du savoir physique pourra prendre le relais1 ).
D'ailleurs le choix privilégié de la base 2, de nos jours, dans l'informatique est lié à l'électronique : ce n'est pas pour les propriétés mathématiques intrinsèques de cette base, mais pour la façon dont sont conçues les machines basées sur l'électronique que l'on utilise cette base. La pascaline, qui était mécanique, fonctionnait en base 10.
Maintenant revenons sur la représentation des nombres, avec les polygones réguliers inscrits dans un cercle :
polygones réguliers
on voit là, sur le dessin, un processus, un algorithme qui construit des polygones avec de plus en plus de côté qui se rapprocheront de plus en plus du cercle. On peut se servir de ce processus, en considérant deux cercles de même centre et en utilisant Thalès, pour prouver que le diamètre d'un cercle est proportionnel à son rayon; ce qui pourrait servir de définition au nombre \Pi2 . Mais on pourrait tout aussi bien appelé \Pi le processus, l'algorithme ou le programme lui-même. C'est cette dernière solution (avec un autre processus que celui de la construction des polygones réguliers, mais l'idée est la même) qui a été retenue par Jean Vuillemin avec le développement en fractions continues dans l'article que j'ai donné en lien plus haut3 . L'étude de la totalité de ces processus calculatoire, de leurs propriétés, du fait que les deux (voire trois) définitions de \Pi sont équivalentes, voilà en quoi consiste la science du calcul que l'on nomme mathématique.
à l'époque de Turing certaines mémoires machines étaient acoustiques, par exemple, et il y a eu un journal récemment sur le sujet. ↩
en considérant conjointement la série des polygones réguliers circonscrits au cercle, on aurait là une approche à la Cauchy. ↩
un nombre réel, du moins ceux calculables par machine (ou à la main, c'est bonnet blanc et blanc bonnet), c'est un membre d'une classe particulière de programmes : certains s'arrêtent et d'autres non, voir la vidéo lorsqu'il lance l'affichage de \Pi^{10} (la commande
cfStringn'est qu'un interpréteur, une évaluation (possible) du programme). Chercher à comprendre ce qui est invariant par variation, ce qui est commun à toutes les interprétations possibles de ce genre de programme, voilà en quoi consiste l'art du mathématicien. :-) ↩Sapere aude ! Aie le courage de te servir de ton propre entendement. Voilà la devise des Lumières.