Ce qui m'intéresse c'est la vérité mathématique et pas la vérité IEEE.
Quand ta calculatrice affiche 2/3=0.6666666666667 la blâmes-tu ? Pourtant ce résultat est tout aussi faux (même davantage car plus imprécis) que quand python fait un calcul du genre 0.1+0.2=0.30000000000000004. C'est exactement le même problème. Ce qui se passe c'est que certains ont une tendance étrange à focaliser sur les décimaux et voudraient absolument qu'avec les décimaux une machine calcule exactement alors qu'ils acceptent que pour d'autres nombres ça ne calcule pas juste.
Cette focalisation sur les décimaux est liée à une mauvaise compréhension de ce que sont les nombres et donc de l'impossibilité de les représenter correctement en machine pour l'immense majorité d'entre eux.
J'ajoute que quand on fait un cours sur la représentation des nombres dans une machine, donc sur l'impossibilité de les représenter correctement (sur une machine quelconque, calculatrice ou autre), il n'y a aucune difficulté. Le tout est d'avoir reçu un cours convenable traitant de ce problème qui est, clairement, un problème de conceptualisation des nombres avant d'être un problème informatique.
J'ajoute que dans les programmes du CE2 on ne commence plus par les décimaux mais par les rationnels depuis plus de 10 ans ce qui explique peut être pourquoi les jeunes élèves du secondaire n'ont pas ce problème de focaliser à ce point sur les décimaux.
L'enseignement antérieur était de calculer d'abord avec les décimaux puis les fractions (en plus on utilisait la monnaie pour parler des décimaux et donc beaucoup d'élèves avaient des difficultés dès qu'il y avait plus que deux chiffres après la virgule). C'était une énorme bêtise sur le plan mathématique puisque les décimaux sont, par définition, des rationnels très particuliers et que toutes les règles de calcul permettant de les manipuler proviennent en fait de celles sur les fractions !
Quant à la vérité mathématique (c'est à dire les calculs exacts j'imagine), c'est tout simplement une utopie sur une machine.
[^] # Re: Commentaire de soutien ;-)
Posté par snowball (site web personnel) . En réponse au journal [Humour] vers un monde différent. Évalué à 3.
Quand ta calculatrice affiche 2/3=0.6666666666667 la blâmes-tu ? Pourtant ce résultat est tout aussi faux (même davantage car plus imprécis) que quand python fait un calcul du genre 0.1+0.2=0.30000000000000004. C'est exactement le même problème. Ce qui se passe c'est que certains ont une tendance étrange à focaliser sur les décimaux et voudraient absolument qu'avec les décimaux une machine calcule exactement alors qu'ils acceptent que pour d'autres nombres ça ne calcule pas juste.
Cette focalisation sur les décimaux est liée à une mauvaise compréhension de ce que sont les nombres et donc de l'impossibilité de les représenter correctement en machine pour l'immense majorité d'entre eux.
J'ajoute que quand on fait un cours sur la représentation des nombres dans une machine, donc sur l'impossibilité de les représenter correctement (sur une machine quelconque, calculatrice ou autre), il n'y a aucune difficulté. Le tout est d'avoir reçu un cours convenable traitant de ce problème qui est, clairement, un problème de conceptualisation des nombres avant d'être un problème informatique.
J'ajoute que dans les programmes du CE2 on ne commence plus par les décimaux mais par les rationnels depuis plus de 10 ans ce qui explique peut être pourquoi les jeunes élèves du secondaire n'ont pas ce problème de focaliser à ce point sur les décimaux.
L'enseignement antérieur était de calculer d'abord avec les décimaux puis les fractions (en plus on utilisait la monnaie pour parler des décimaux et donc beaucoup d'élèves avaient des difficultés dès qu'il y avait plus que deux chiffres après la virgule). C'était une énorme bêtise sur le plan mathématique puisque les décimaux sont, par définition, des rationnels très particuliers et que toutes les règles de calcul permettant de les manipuler proviennent en fait de celles sur les fractions !
Quant à la vérité mathématique (c'est à dire les calculs exacts j'imagine), c'est tout simplement une utopie sur une machine.