Tu peux l'écrire, ça devient une opération quand tu appuies sur exe. Attention j'ai écrit 2017^{2017} et non 20172017.
Je parlais juste des possibilités théoriques pour tout calcul effectué par un ordinateur concret
Ordinateur, calculatrice : même combat, mêmes problèmes, la seule chose qui change c'est la taille de la mantisse.
Ouhla, on parlait de nombres rationnels ! Cela dit, là encore, il est tout à fait possible de programmer le logiciel de telle sorte qu'il donne (une sur-approximation de) les marges d'erreur
Non. Ce n'est pas possible. Ou alors dis moi comment on fait.
Ce que je voulais dire, c'est qu'à défaut de promettre de réussir tous les calculs, il est possible d'avertir l'utilisateur qu'un résultat est (ou est susceptible d'être) aberrant.
Non plus. Si tu donnes à Maple ou autre, à calculer la somme des \cos (n^2) de 1 à 10000000 il va te donner un résultat sans te prévenir de rien. Si tu augmentes la précision
souhaitée, il te donnera des résultats qui semblent contradictoires, jamais il ne te préviendra. Pourtant les nombres utilisés sont très petits (on tape pas plus haut 10 puissance 14).
Ce genre d'énoncé est bien trop flou. Pris tel quel, il est trivial
Prends le tel quel. Tant mieux s'il est trivial vu qu'il est vrai. Si tu veux que je précise le "flou" je dirais, par exemple qu'il ne peut même pas gérer les rationnels de [0;1] de la forme p/q avec p < q premiers entre eux et q > 10^{10^{90}}.
Bon de toute façon, on ne parlait pas de nombres réels.
Ca tombe bien, je viens de t'expliquer pourquoi même les rationnels de [0;1] ne sont pas manipulables (seule une infime partie d'entre eux le sont).
Si on utilise un calculateur formel pour faire des choses basiques même avec les entiers on est très vite limité. Par exemple, résoudre un problème de première année (ou de bon terminale S) du type "donner le dernier chiffre de 2017^{2017^{2017}}".
Encore une fois, que ce soit avec les entiers, les rationnels, ou les réels, un pc ne peut pas faire grand chose, heureusement, souvent, on peut s'en contenter.
La seule chose qu'un pc sait faire, très vite et très bien, c'est le calcule modulaire modulo n où n est relativement petit (ie rentre en mémoire). Ca s'arrête là, et c'est déjà bien.
[^] # Re: Rien de surprenant
Posté par snowball (site web personnel) . En réponse au journal [Humour] vers un monde différent. Évalué à 1.
Tu peux l'écrire, ça devient une opération quand tu appuies sur exe. Attention j'ai écrit 2017^{2017} et non 20172017.
Ordinateur, calculatrice : même combat, mêmes problèmes, la seule chose qui change c'est la taille de la mantisse.
Non. Ce n'est pas possible. Ou alors dis moi comment on fait.
Non plus. Si tu donnes à Maple ou autre, à calculer la somme des \cos (n^2) de 1 à 10000000 il va te donner un résultat sans te prévenir de rien. Si tu augmentes la précision
souhaitée, il te donnera des résultats qui semblent contradictoires, jamais il ne te préviendra. Pourtant les nombres utilisés sont très petits (on tape pas plus haut 10 puissance 14).
Prends le tel quel. Tant mieux s'il est trivial vu qu'il est vrai. Si tu veux que je précise le "flou" je dirais, par exemple qu'il ne peut même pas gérer les rationnels de [0;1] de la forme p/q avec p < q premiers entre eux et q > 10^{10^{90}}.
Si on utilise un calculateur formel pour faire des choses basiques même avec les entiers on est très vite limité. Par exemple, résoudre un problème de première année (ou de bon terminale S) du type "donner le dernier chiffre de 2017^{2017^{2017}}".
Encore une fois, que ce soit avec les entiers, les rationnels, ou les réels, un pc ne peut pas faire grand chose, heureusement, souvent, on peut s'en contenter.
La seule chose qu'un pc sait faire, très vite et très bien, c'est le calcule modulaire modulo n où n est relativement petit (ie rentre en mémoire). Ca s'arrête là, et c'est déjà bien.