Certes. Mais il n'y a pas que les représentations en virgule flottante dans la vie.
Le sujet de la conversation c'est la représentation des flottants en machine et les problèmes que ça pose pour faire des calculs du quotidien. C'est de ça que je parlais aussi.
Avec d'autres représentations, il est tout à fait possible de réaliser des calculs exacts avec n'importe quels nombres rationnels (limités seulement par la mémoire de la machine)
Si tu veux pinailler, pinaillons. Ca fait très, très, très peu d'entiers "ceux dont l'écriture est limitée par la mémoire de la machine" puisque c'est fini de chez fini ! C'est peanuts :)
La promesse de l'infini est une illusion totale et ce n'est d'ailleurs absolument pas celle tenue par les logiciels de calcul formel munis de librairies d'arithmétique multiprécision.
En arithmétique, ces bibliothèques fournissent tout au mieux des outils pour conjecturer, rien de plus.
En première année, toujours en arithmétique, les étudiants font souvent cet exercice qui consiste à déterminer le dernier chiffre de 2017^{2017^{2017}}. Le premier truc qu'on leur dit, c'est "abandonnez l'idée d'effectuer directement ce calcul avec un ordinateur, et on leur demande d'expliquer pourquoi".
Idem pour la valeur de l'entier 10^{10^{90}}, qui contrairement à celle de 123 n'est pas représentable en machine au sens de la représentation des entiers en machine (c'est à dire via l'écriture dans une base). Par exemple si tu demandes à un système de calcul formel de de te calculer la somme de ses chiffres, il ne pourra pas (alors que ça fait juste 1) car il ne peut le calculer au sens de la représentation dans une base.
[^] # Re: Rien de surprenant
Posté par snowball (site web personnel) . En réponse au journal [Humour] vers un monde différent. Évalué à 5.
Le sujet de la conversation c'est la représentation des flottants en machine et les problèmes que ça pose pour faire des calculs du quotidien. C'est de ça que je parlais aussi.
Si tu veux pinailler, pinaillons. Ca fait très, très, très peu d'entiers "ceux dont l'écriture est limitée par la mémoire de la machine" puisque c'est fini de chez fini ! C'est peanuts :)
La promesse de l'infini est une illusion totale et ce n'est d'ailleurs absolument pas celle tenue par les logiciels de calcul formel munis de librairies d'arithmétique multiprécision.
En arithmétique, ces bibliothèques fournissent tout au mieux des outils pour conjecturer, rien de plus.
En première année, toujours en arithmétique, les étudiants font souvent cet exercice qui consiste à déterminer le dernier chiffre de 2017^{2017^{2017}}. Le premier truc qu'on leur dit, c'est "abandonnez l'idée d'effectuer directement ce calcul avec un ordinateur, et on leur demande d'expliquer pourquoi".
Idem pour la valeur de l'entier 10^{10^{90}}, qui contrairement à celle de 123 n'est pas représentable en machine au sens de la représentation des entiers en machine (c'est à dire via l'écriture dans une base). Par exemple si tu demandes à un système de calcul formel de de te calculer la somme de ses chiffres, il ne pourra pas (alors que ça fait juste 1) car il ne peut le calculer au sens de la représentation dans une base.