Ici il y a plein de petites déviations de terminologie, qui dépend de la spécialité.
C'est vrai. C'est d'ailleurs pour cela qu'au départ j'ai considéré tout corps comme étant commutatif mais pas nécessairement les anneaux : comme la discussion était sur l'algèbre linéaire, les corps des scalaires sont commutatifs mais les anneaux des matrices ne le sont pas.
Sur les rapports entre anneaux et géométrie il y a le joli petit livre de Pierre Samuel "géométrie projective" qui part des axiomes de la géométrie plane pour retrouver le corps des scalaires sous-jascent (avec les figures que tu mentionnais) et redécouvre les corps finis dans son analyse.
J'ai fait une recherche mais il ne semble plus être édité, et les occasions sont horriblement onéreuses. C'est dommage, à lire la présentation il doit être une bonne source d'intuitions et d'images pour la vulgarisation (sans compter le fait que j'ai toujours trouvé les approches de la géométrie projective particulièrement élégante :-).
Sapere aude ! Aie le courage de te servir de ton propre entendement. Voilà la devise des Lumières.
[^] # Re: HS math : polynômes de complexe
Posté par kantien . En réponse à la dépêche Le Frido : un livre, libre, de mathématiques pour l’agrégation. Évalué à 2.
C'est vrai. C'est d'ailleurs pour cela qu'au départ j'ai considéré tout corps comme étant commutatif mais pas nécessairement les anneaux : comme la discussion était sur l'algèbre linéaire, les corps des scalaires sont commutatifs mais les anneaux des matrices ne le sont pas.
J'ai fait une recherche mais il ne semble plus être édité, et les occasions sont horriblement onéreuses. C'est dommage, à lire la présentation il doit être une bonne source d'intuitions et d'images pour la vulgarisation (sans compter le fait que j'ai toujours trouvé les approches de la géométrie projective particulièrement élégante :-).
Sapere aude ! Aie le courage de te servir de ton propre entendement. Voilà la devise des Lumières.