Il faut que je lise ton 1) plus complètement, mais il me semble écrit par un mathématicien qui parle du cas général et non du cas habituel. Dans un système habituel, les entrée ont aussi une part d'imprécision (en gros, toute entrée de capteurs) et donc, il n'y a jamais aucun algo utilisé qui "divergent" ou qui est chaotique.
En général, l'erreur est de 1/2 lsb par opération max, mais le "round to even" fait qu'en moyenne c'est beaucoup moins. De plus, souvent les fpu ont plus de précision que les 64 bits de base (80 bits pour la fpu x87, opération a*b+c en une seul passe). Il prend pour exemple la soustraction qui est le pire cas, car si a et b sont du même ordre de grandeur, il ne reste plus que l'erreur, ce qui est "physiquement" normal.
[^] # Re: Propagation d'erreurs, éléphants et souris
Posté par Nicolas Boulay (site web personnel) . En réponse au journal SQL Decimal vs Double. Évalué à 3.
Il faut que je lise ton 1) plus complètement, mais il me semble écrit par un mathématicien qui parle du cas général et non du cas habituel. Dans un système habituel, les entrée ont aussi une part d'imprécision (en gros, toute entrée de capteurs) et donc, il n'y a jamais aucun algo utilisé qui "divergent" ou qui est chaotique.
En général, l'erreur est de 1/2 lsb par opération max, mais le "round to even" fait qu'en moyenne c'est beaucoup moins. De plus, souvent les fpu ont plus de précision que les 64 bits de base (80 bits pour la fpu x87, opération a*b+c en une seul passe). Il prend pour exemple la soustraction qui est le pire cas, car si a et b sont du même ordre de grandeur, il ne reste plus que l'erreur, ce qui est "physiquement" normal.
"La première sécurité est la liberté"