C'est justement la subtilité du monétaire : quand tu prends pour « 10,222 € » d'essence, le pompiste te facture exactement 10,22, et ne te dit pas « vous me payerez la fraction d'euro plus tard ». La valeur arrondie est la valeur exacte du paiement.
Un autre exemple : si tu prends un crédit à 1,2 %, c'est vraiment 1,2 (qui n'est même pas représentable exactement en flottant). Et là aussi il y a un arrondi à faire chaque année, et les calculs mathématiques du style (1 + taux)<nombre d'année> donnent un résultat incorrect car ils ne font pas les arrondis au bon endroit.
On peut certainement s'en sortir en faisant les calculs en flottant et en montrant que les arrondis flottants sont assez petits pour être absorbés par les arrondis bancaires au centime près (au moins avec des double en tous cas), mais ça ne simplifie pas vraiment la question par rapport à faire tous les calculs exacts en comptant des nombres entiers de centimes (ce qui revient à compter les euros en virgule fixe).
[^] # Re: Cumul des arrondis
Posté par Matthieu Moy (site web personnel) . En réponse au journal SQL Decimal vs Double. Évalué à 4.
C'est justement la subtilité du monétaire : quand tu prends pour « 10,222 € » d'essence, le pompiste te facture exactement 10,22, et ne te dit pas « vous me payerez la fraction d'euro plus tard ». La valeur arrondie est la valeur exacte du paiement.
Un autre exemple : si tu prends un crédit à 1,2 %, c'est vraiment 1,2 (qui n'est même pas représentable exactement en flottant). Et là aussi il y a un arrondi à faire chaque année, et les calculs mathématiques du style (1 + taux)<nombre d'année> donnent un résultat incorrect car ils ne font pas les arrondis au bon endroit.
On peut certainement s'en sortir en faisant les calculs en flottant et en montrant que les arrondis flottants sont assez petits pour être absorbés par les arrondis bancaires au centime près (au moins avec des double en tous cas), mais ça ne simplifie pas vraiment la question par rapport à faire tous les calculs exacts en comptant des nombres entiers de centimes (ce qui revient à compter les euros en virgule fixe).