Il est immédiat que p^2 = 2q^2\quad\Longrightarrow\quad 2\textrm{ divise }p^2, mais la réciproque est fausse, juste par exemple, si p^2=4, alors 2\textrm{ divise }p^2, mais il n'existe aucun q entier tel que p^2 = 2q^2.
Ce n'est pas un problème dans le raisonnement, car seulement l'implication directe est nécessaire, l'implication réciproque étant fausse et non nécessaire au raisonnement, mais ça fait tâche.
De plus lorsqu'il écrit la phrase avec le \exists p', elle n'est pas déduite de uniquement la phrase précédente, mais aussi de p^2 = 2q^2.
C'est peut-être ma vision personnelle, mais je pense que pour suivre un raisonnement math, il faut que le raisonnement soit rigoureux et explicite. Ici, il n'est pas rigoureux, voir faux mais sur des points qui ne remettent pas en cause la validité globale du raisonnement, et pas explicite, puisqu'on réutilise des affirmation précédente à l'opposé du sens même du connecteur logique \quad\Longleftrightarrow\quad.
# Rigueur mathématique du bouquin
Posté par jben . En réponse au message Conseils pour améliorer mon niveau de maths. Évalué à 3.
Tu postes 2 pages du bouquin, et je m'interroge sur la rigueur mathématique d'icelui.
En particulier
Il est immédiat que p^2 = 2q^2\quad\Longrightarrow\quad 2\textrm{ divise }p^2, mais la réciproque est fausse, juste par exemple, si p^2=4, alors 2\textrm{ divise }p^2, mais il n'existe aucun q entier tel que p^2 = 2q^2.
Ce n'est pas un problème dans le raisonnement, car seulement l'implication directe est nécessaire, l'implication réciproque étant fausse et non nécessaire au raisonnement, mais ça fait tâche.
De plus lorsqu'il écrit la phrase avec le \exists p', elle n'est pas déduite de uniquement la phrase précédente, mais aussi de p^2 = 2q^2.
C'est peut-être ma vision personnelle, mais je pense que pour suivre un raisonnement math, il faut que le raisonnement soit rigoureux et explicite. Ici, il n'est pas rigoureux, voir faux mais sur des points qui ne remettent pas en cause la validité globale du raisonnement, et pas explicite, puisqu'on réutilise des affirmation précédente à l'opposé du sens même du connecteur logique \quad\Longleftrightarrow\quad.