Si ce que j'explique peut s'adapter a ton probleme meme si ce n'est pas immediat (mon probleme etait en dimension 1). On peut supposer que t est un temps et (i,j) une repartition spatiale.
L'idee repose sur le fait que si l'on connaissait a(i,j,t) pour i dans [i1, i2], et j dans [j1, j2], alors on pourrait calculer une petit pyramide. (dessine le graphe de precedence pour t'en convaincre). Imagine maintenant le tout en recursif (des pyramides dans des pyramides) et tu obtiens un truc qui marche et qui n'est pas limite par la bande passante de la memoire qui peut contenir n^2 elements (et si n n'est pas si petit, cela peut etre le disque). En fait, je pense qu'on peut se ramener au cas des cubes en faisant un changement de variable judicieux.
Remarque aussi que si n est trop petit, on ne pourra pas paralleliser efficacement (on obtient une chaine de dependance si n = 1 !).
[^] # Re: Supercalculateurs : pour qui ? quel usage ?
Posté par Alberto . En réponse à la dépêche Supercalculateurs : scalaires ou vectoriels ?. Évalué à 2.
L'idee repose sur le fait que si l'on connaissait a(i,j,t) pour i dans [i1, i2], et j dans [j1, j2], alors on pourrait calculer une petit pyramide. (dessine le graphe de precedence pour t'en convaincre). Imagine maintenant le tout en recursif (des pyramides dans des pyramides) et tu obtiens un truc qui marche et qui n'est pas limite par la bande passante de la memoire qui peut contenir n^2 elements (et si n n'est pas si petit, cela peut etre le disque). En fait, je pense qu'on peut se ramener au cas des cubes en faisant un changement de variable judicieux.
Remarque aussi que si n est trop petit, on ne pourra pas paralleliser efficacement (on obtient une chaine de dependance si n = 1 !).