Le calcul effectué précédemment suppose que la famille Smith se retrouve de façon équiprobable de l'une des trois cases du tableau intitulées FG, GF et GG. Or l'information selon laquelle il y a au moins un garçon peut être obtenue de différentes manières :
À la question « Avez-vous au moins un garçon ? », M. Smith répond « Oui. » (événement A).
À la demande « Indiquez-moi le genre de l'un de vos enfants. », M. Smith répond « J'ai (au moins) un garçon. » (événement B).
Dans le premier cas, la probabilité qu'il y ait deux garçons correspond effectivement à la probabilité conditionnelle calculée précédemment et qui vaut 1/3. Mais dans le deuxième cas, le fait que M. Smith choisisse de mentionner un garçon affaiblit la probabilité qu'il y ait une fille, sauf à supposer qu'un parent choisit toujours de mentionner un garçon lorsqu'il en a un. En supposant qu'un parent d'un garçon et d'une fille mentionne l'un ou l'autre de façon équiprobable, la probabilité que M. Smith ait deux garçons remonte à 1/2.
D'ailleurs, c'est exactement ce que je trouve personnellement intéressant : pourquoi ces deux propositions sont différentes.
Le dénombrement en lui-même ne présente pour moi pas d'intérêt.
[^] # Re: Réponses
Posté par desktop.ready . En réponse au journal Testez votre intuition. Évalué à 2.
Oui je pense que tu te trompes.
Je recopie exactement le passage de Wikipedia :
D'ailleurs, c'est exactement ce que je trouve personnellement intéressant : pourquoi ces deux propositions sont différentes.
Le dénombrement en lui-même ne présente pour moi pas d'intérêt.