Pour les jeux combinatoires, il est facile de démontrer que toute position est soit gagnante, soit perdante, soit nulle : par exemple, tu pars des positions terminales (quand le jeu est fini) dont tu connais l'état, puis tu remontes les valeurs dans "l'arbre de jeu" (voir par exemple les figures 4 et 5 de l'article qui sont assez explicites).
Le jeu d'échecs ne fait pas exception, et la position de départ du jeu d'échecs est soit une victoire pour Blanc (en supposant que Blanc joue parfaitement), soit une victoire pour Noir (en supposant que Noir joue parfaitement), soit un nul. Donc oui, la stratégie ultime existe, et c'est une de ces trois-là (mais on n'est pas sûr qu'on l'attendra un jour, c'est le sujet de cet article).
Attention cependant : si par exemple c'est Blanc qui est en position de gagner et qu'il ne fait pas d'erreur, alors Noir peut bien jouer ce qu'il veut, il perdra quand même (dans ce cas, cela n'a effectivement pas de sens de dire que Noir joue parfaitement).
Enfin, toujours dans ce cas, pour démontrer la victoire de Blanc, il faut certes étudier toutes les réponses de Noir ; mais à chaque fois que c'est le tour de Blanc, il suffit de trouver un unique coup qui assure sa victoire, ce qui explique qu'il n'est nullement nécessaire d'étudier toutes les parties.
[^] # Re: Je n'y connais rien mais
Posté par Lapinot (site web personnel) . En réponse au journal Résolution du jeu d'échecs : patience, ça arrive.... Évalué à 3.
Pour les jeux combinatoires, il est facile de démontrer que toute position est soit gagnante, soit perdante, soit nulle : par exemple, tu pars des positions terminales (quand le jeu est fini) dont tu connais l'état, puis tu remontes les valeurs dans "l'arbre de jeu" (voir par exemple les figures 4 et 5 de l'article qui sont assez explicites).
Le jeu d'échecs ne fait pas exception, et la position de départ du jeu d'échecs est soit une victoire pour Blanc (en supposant que Blanc joue parfaitement), soit une victoire pour Noir (en supposant que Noir joue parfaitement), soit un nul. Donc oui, la stratégie ultime existe, et c'est une de ces trois-là (mais on n'est pas sûr qu'on l'attendra un jour, c'est le sujet de cet article).
Attention cependant : si par exemple c'est Blanc qui est en position de gagner et qu'il ne fait pas d'erreur, alors Noir peut bien jouer ce qu'il veut, il perdra quand même (dans ce cas, cela n'a effectivement pas de sens de dire que Noir joue parfaitement).
Enfin, toujours dans ce cas, pour démontrer la victoire de Blanc, il faut certes étudier toutes les réponses de Noir ; mais à chaque fois que c'est le tour de Blanc, il suffit de trouver un unique coup qui assure sa victoire, ce qui explique qu'il n'est nullement nécessaire d'étudier toutes les parties.