Merci pour le lien, c'est intéressant, mais ça semble confirmer mes craintes. La page 6 de ces transparents dit explicitement quel anneau ils prennent: "Polynomial ring Z_p[X]/(Xn +1)". Donc on est dans les anneaux finis. Si Xn +1 est irréductible dans Z_p[X], alors ceci n'est rien d'autre que le corps fini à pn éléments, donc chaque élément se représente sur (n log p / log 2) bits, et le groupe d'automorphismes est cyclique d'ordre n. Je suppose que la partie que je ne comprends pas tient à cette histoire de "bruit", peut-être que c'est ça qui va sauver la mise... ?
[^] # Re: Existe-t-il des anneaux avec d'assez gros groupes d'automorphismes?
Posté par Benoit Jacob . En réponse à la dépêche Le chiffrement homomorphe. Évalué à 3. Dernière modification le 16 janvier 2014 à 14:39.
Merci pour le lien, c'est intéressant, mais ça semble confirmer mes craintes. La page 6 de ces transparents dit explicitement quel anneau ils prennent: "Polynomial ring Z_p[X]/(Xn +1)". Donc on est dans les anneaux finis. Si Xn +1 est irréductible dans Z_p[X], alors ceci n'est rien d'autre que le corps fini à pn éléments, donc chaque élément se représente sur (n log p / log 2) bits, et le groupe d'automorphismes est cyclique d'ordre n. Je suppose que la partie que je ne comprends pas tient à cette histoire de "bruit", peut-être que c'est ça qui va sauver la mise... ?