Normale, d'accord, mais j'ajouterais orthogonale. Orthonormale quoi.
Oui, orthonormale, le « ortho » est juste passé à la trappe. Disons que dans un Hilbert séparable (qui admet une partie dénombrable dense pour être précis), on peut trouver une « base de Hilbert », ce qui m'amène à :
Totale, ça veut dire quoi, génératrice ? Il faut aussi qu'elle soit linéairement indépendante non ? Bref, une base. Une base orthonormale donc.
Dans un Hilbert on parle de base de Hilbert, pour les distinguer des bases algébriques, avec la différence qu'en vecteur n'est pas forcément combinaison linaire finie de vecteurs de la base, mais potentiellement infinie, donc on demande à la « base » juste une propriété de densité dans l'espace, et on dit que la famille est totale. Et orthonormale + totale suffit à obtenir toutes les bonnes propriétés.
[^] # Re: ECMAScript
Posté par anaseto . En réponse à la dépêche Firefox 27. Évalué à 1.
Oui, orthonormale, le « ortho » est juste passé à la trappe. Disons que dans un Hilbert séparable (qui admet une partie dénombrable dense pour être précis), on peut trouver une « base de Hilbert », ce qui m'amène à :
Dans un Hilbert on parle de base de Hilbert, pour les distinguer des bases algébriques, avec la différence qu'en vecteur n'est pas forcément combinaison linaire finie de vecteurs de la base, mais potentiellement infinie, donc on demande à la « base » juste une propriété de densité dans l'espace, et on dit que la famille est totale. Et orthonormale + totale suffit à obtenir toutes les bonnes propriétés.