介紹一個你不認識但應該值得你認識的人,跟一本你應該沒讀過但值得你讀的書。
這個人的名字叫做愛德溫.A.艾勃特(Edwin A. Abbott),是一個英國人,一八三八年出生,在一九二六年就已經離開我們,或者說,就已經離開我們的祖先。他在一八八四年寫了一本書,書名叫《平面國》(Flatland)──如果一定要直譯為中文,就是「平坦大地」,不過,這本書不是在談地球,而是在談一個想像的國度。這個想像的國度,就叫做「Flatland」──平地,大平地!那真是塊大平地!它是艾勃特想像的一個二維空間的國家。
應該是在高中的幾何學裡學過吧!我們這個空間有長度、高度、寬度,是三維的;我們有立體感。我們活在一個三維的空間裡。但是有沒有想過、有沒有辦法想像,如果人活在二維的空間裡、如果二維的空間裡有生命,會長什麼樣子?換句話說,一切都是平的,這整個世界只有一個平面,所以這個世界的人長得就跟我們的不一樣,沒有立體的感覺或沒有立體的世界裡,人怎麼活著?
在那個平面國的空間裡,艾勃特想像、創造了一個敘述者。這個敘述者的名字蠻有意思的。他的first name是簡寫的A,我們大概可以猜這跟Abbott有關係,而有意思的是他的last name,他的姓,他姓Square。四四方方。他是個四方人。他告訴我們,依照艾勃特的想像,那個平面國的二維空間裡面,每一個人的地位表現在他的形狀上,各個不同。
什麼樣的人最沒有地位?最沒有地位的女人是一條線,比線稍稍有地位一點的,是三角形。像苦力這種社會地位最底層的人,就是三角形。你如果受了良好的教育,或者得到多一點的財富,說不定三角形的小孩就會變成四方形(square)。有稜有角。地位愈高的人,角愈多。地位最高的人是僧侶(priest),他們有很多很多角。學過幾何的人都知道,角愈多就愈接近圓形。這是一個很有趣的世界,可是,這也是一個很不容易生存的世界。
如果沒有了立體感,怎麼辨識你我?例如說,我拿出兩個銅板,你會看到這個是五塊錢,那個是一塊錢,因為我把它們站立起來。可是艾勃特想像的空間只有二維,換句話說,所有的東西都會在同一個平面上,那麼,這兩個銅板都在同一個平面上,兩個碰在一起,永遠只能看到一條線。雖然我是一個圓,你是一個三角形,當大家都處在一個平面時,就都變成一條線。所以,二維空間的一個巨大麻煩是,人與人之間如何辨識?
A想了一個解決辦法。來吧,我們就用色彩!每一個人應該有自己一個不同的顏色。有了顏色,我們就能辨認出:喔,來了橘黃色的一條線,我就知道來的是廖咸浩,然後來了黑色的一條線,我就知道這是羅智成,來了灰色的一條線,我就知道這是南方朔......可是這個提案到了平面國的國會裡面,哇,引起了巨大的爭議!誰最反對呢?僧侶們最反對。對他們來講,形狀是決定階級等等一切的最後評斷,如果增加了顏色,會搞亂了階級。結果沒辦法,這個提案被推翻了。可是人還是需要了解我到底碰到誰。 (相關報導: 楊照專文:誰說小孩贏在起跑點就要上全美語補習班? | 更多文章 )
沒關係。如果你是下層階級的人,就用摸的。彼此摸一摸,哎喲,這是一條線,這是三角形,你就知道誰是誰、誰是什麼樣的地位。可是地位高一點的不准人家摸,那怎麼辦呢?方法就是,在這個平面國裡面,每一個人都要學幾何,而且都要學得很好,碰到誰就稍微觀察一下:走到這邊,看到這裡有個角,這個角大概有一百二十五度,很快也就知道這個人有幾個角,他大概是什麼樣的地位。
艾勃特設想這個二維世界的故事,有一個戲劇性的變化。書的後半,有一天,Square先生(他是四方形,所以我們知道他的地位不太高)突然發現有一個東西在他眼前浮現,看起來像是一個圓形,可是這個圓形愈來愈大,愈來愈大,然後又愈變愈小,愈變愈小。
為什麼有一個東西它是圓形的,可是它可以變大還可以變小?他從來都沒有看過這種東西,從來都不知道有過這種東西。這時候,不知道從哪裡傳來一個聲音跟他說:我來自另外一個世界,我的名字叫做「球」。這是來自三維空間的一個圓球體。在二維的空間中,這個球體升起,A剛剛遇到的時候,球一個點碰到這個平面,愈往上升,對這個平面而言就愈來愈大,到達直徑的時候是最大,然後不斷上升,他又愈來愈小......所以Square會看到圓形大小的變化。
這個二維空間裡面來了一個三維空間的怪物! Square的第一個反應是「不可能」、「我聽不懂」,什麼叫做三維空間的圓球體?哪有這種東西?他把這個怪物叫做Strange。他跟這個Strange先生努力溝通,Strange先生想盡辦法告訴他什麼叫做三維空間,什麼叫做立體、立體世界是怎樣怎樣,但他還是聽不懂。
最後Strange說,來吧,我能這樣做──他把Square從他的平面抬起來,讓他自己從高的角度去看到自己所處的二維空間。噢,Square嚇了一大跳。原來,當他和其他人在同一個平面時,他能夠看到的永遠是一個邊緣,永遠都看到別人的一條線。今天他突然升高了,每一個人的每一樣東西,他全都看得清清楚楚。
他看到了他所處的、他生長與生活的二維世界,變成了另一個模樣,出現在他眼前。原來他以為的二維世界,他以為他所知道的一切,現在完全不是這麼回事。他可以看到別人的身體裡面,別人的家裡面──因為以前這樣都擋住了嘛!他跑到上面來看,就看到所有的東西。Square感動得不得了。他發現了一個新的天地。 (相關報導: 楊照專文:誰說小孩贏在起跑點就要上全美語補習班? | 更多文章 )
*作者為知名作家。本文選自作者新作《地熱:閱讀札記II》(群星文化)