本研究の目的である,グラフ構造を利用した伝搬型アルゴリズムの数理的解明に関しては,近似確率計算の代表的手法である確率伝搬法に対して,グラフゼータ関数を用いた新たな数学的解析法を導入して,従来のアプローチよりも精緻な結果が得られることを確認した.また,ループ展開の方法により,近似精度に関する理論的結果も得た.
また,期待値伝搬法の理論解析の数理基盤としてカーネル法に基づく無限次元指数分布族を導入して,それを用いた推論法の提案との理論的性質の解明を行った.