離散的無記憶通信路の通信路容量Cは相互情報量の最大値として定義される。Cはまた,Kullback-Leibler(KL)情報量に関するmin-max問題の解としても定式化される。通信路容量に関するmin-max問題におけるKL情報量をユークリッド距離に置き換えると,ユークリッド空間における類似の問題が得られる。それは,有限点集合に対する最小包含円の問題である。本論文では,ユークリッド空間における最小包含円問題を幾何的に考察し,ユークリッド距離に関するmin-max問題の解を計算するアルゴリズムを開発する。そして得られたアルゴリズムを通信路容量に関するmin-max問題に適用して,通信路容量を達成する出力分布を計算するアルゴリズムを作る。このようなアプローチをとる理由は,ユークリッド幾何は我々にとってなじみがある幾何なので,新しい幾何的なアルゴリズムを作りやすいからである。