地球科学,経済・ファイナンス・マーケティング,生命科学,環境科学などの分野では時々刻々,大量のデータが取得されつつある.本研究はこのような大量データから有用な情報を抽出するための基本的方法としての超多次元時系列モデルの計算法および多変量時系列を用いた多変量間の因果分析法と実データヘの応用に関する研究を行った.
主な成果は以下のとおりである.
1.超多次元ARモデルの推定法の開発
前向きおよび後向きの予測誤差系列の分散共分散行列を用いて超多次元ARモデルを効率よく推定する方法を研究し,並列計算機に適したアルゴリズムおよびプログラムを開発した.
2.高次元状態空間モデルのフィルタリングの研究
超高次元時系列に適用可能な状態空間モデルのフィルタリングのための実用的アルゴリズムの開発のために,近似計算法,情報行列型,平方根型,イノベーション型などの計算法の研究を行った.また,非線形・非ガウス型への拡張のために,ガウス和近似を高速に行う新しい方法を開発した.
3.多数のモンテカルロフィルタを並列に実行することによって,比較的少ない粒子数で精度よく分布を計算できる並列モンテカルロフィルタを開発し,数値実験を行った.その結果,並列度を上げることによって,粒子数増加と同等以上の精度が得られ,しかも並列化の効果も高いことが分かった.
4.実世界の問題への適用
(1)多次元ARモデルを用いてパワ...