——基于矩阵位移法的二维结构内力图绘制器
基于矩阵位移法的平面结构力学求解器(借助numpy和matplotlib模块辅助计算和绘图)。
只需要使用节点Node、构件Element、结构Struction三个类即可快速组建结构。
在初始化对象时输入结构的相关参数(位置、约束条件、荷载等),即可快速求解并绘图。
- 新建文件夹
- 将代码文件夹
matrixDisplacementMethod(注意,不要在解压时套了两层文件夹)移动到新建的文件夹内- 创建一个
*.py文件,输入以下示例代码。并运行。
- 定义节点(输入坐标, 约束条件, 荷载......)
- 定义构件(输入两个节点组成一个构件)
- 定义结构(输入一个节点,自动寻找所有与之相连的节点和构件)
- 计算和绘图
from matrixDisplacementMethod import Node, Element, Struction # 定义节点Node n1 = Node(position=(0, 0), constraints=(1, 1, 1)) # 定义节点位置、约束情况(x,y,转角)、荷载(见n3节点) n2 = Node(position=(2, 0)) n3 = Node(position=(2, 1), load=(0, 0, 10)) n4 = Node(position=(3, 1), constraints=(1, 1, 1)) # 定义构件Element e1 = Element(node=(n1, n2), q=(0, -100)) # 定义杆件由哪两个节点相连、均布荷载的方向与大小(皆使用笛卡尔坐标系) e2 = Element(node=(n2, n3)) e3 = Element(node=(n3, n4)) # 定义结构Struction c1 = Struction(first_node=n1) # 选择结构内的一个节点(通过广度优先搜索, 寻找所有相连节点, 建立整个结构) c1.print_image(output_type=1) # 绘制内力图(多种输出方式)
注意事项
坐标系是数学上常用的右手坐标系(结构力学书上常用左手坐标系)
- 力在x, y轴正方向为正
- 力矩逆时针方向为正
各种物理量没有单位,建议所有物理量的单位统一使用
m、s、kg以及其导出单位。
Parameters --- position: tuple[float, float] 节点坐标, 对应(x, y)。 constraints: tuple[bool, bool, bool] 约束, 对应(x, y, θ)。 如果为True, 则锁定对应分量, 相当于添加支座约束。 load: tuple[float, float, float] 节点荷载, 对应(μ, ν, M)。 Examples --- >>> Node(position=(10, 20), constraints=(True, True, False), load=(0, 0, 10)) >>> # 位置为x=10, y=20的节点, 使用固定铰支座 (x与y都被约束), 并在节点上施加了10的力矩。 >>> Node(position=(10, 20), constraints=(True, True, False), load=(0, 0, 0)) >>> # 位置为x=10, y=20的节点, 使用固定支座 (x、y、θ被约束)。 >>> Node(position=(10, 20), constraints=(True, False, False), load=(0, 10, 0)) >>> # 位置为x=10, y=20的节点, 使用x方向活动铰支座 (x被约束), 并在节点上施加了y正方向, 数值为10的力。 Notes --- 坐标与荷载默认皆使用「右手坐标系」, 转角和力矩正方向为「逆时针」。
Parameters --- node: tuple[Node, Node] 单元连接的两个节点 element_EA: float 抗拉刚度, 杆件弹性模量和截面面积的乘积 element_EI: float 抗弯刚度, 杆件弹性模量和轴惯性矩的乘积 q: tuple[float, float] 均布荷载 (轴向, 法向) !(很长一段时间没有维护项目了, 下面两行存疑) 以第一个节点到第二个节点为轴向正方向。 轴向正方向顺时针旋转90度为法向正方向。 junctions: tuple[bool, bool, bool, bool, bool, bool] 单元与节点的连接方式, 分别代表: !(很长一段时间没有维护项目了, 忘记x, y是局部坐标系还是全局坐标系) ( node_1 x方向绑定, node_1 y方向绑定, node_1 θ方向绑定, node_2 x方向绑定, node_2 y方向绑定, node_2 θ方向绑定, ) Examples --- >>> Element( >>> node=(node_1, node_2), >>> junctions=( >>> True, True, True, >>> False, True, False >>> ) >>> ) >>> # 连接节点node_1和node_2 >>> # 与node_1连接方式为刚性连接, 即(x, y, θ)均绑定 >>> # 与node_2连接方式为y方向连杆, 即绑定y Notes --- 坐标与荷载默认皆使用「右手坐标系」, 转角和力矩正方向为「逆时针」。