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調べ物をしていたら、商品の購買回数を確率変数と見立てると、負の二項分布に従うという情報を見つけま... 調べ物をしていたら、商品の購買回数を確率変数と見立てると、負の二項分布に従うという情報を見つけました。計算は普通なのですが、結論がトリッキーなので、簡単にメモするつもりで記事にまとめてみます。購買回数の分布がわかっていると、商品の購入データを擬似的に生成したり、あるいは現実の購買データを分析するときに便利なので、そのうち使う機会があるかもしれません。 仮定 負の二項分布を導くために、以下のような仮定をおきます。 任意の消費者が単位期間中に商品を購入する回数はポアソン分布に従う。 消費者の平均購入回数はガンマ分布に従う。 1. 単位期間中の購入回数はポアソン分布 任意の 1 人の消費者にフォーカスして考えます。例えば、毎月ミネラルウォーターを購入する人がいたとします。水を飲む量は毎日微妙に違うため、月によって購入する量は 12 本だったり、9 本だったり、まちまちですが、平均では 10 本購