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Recently, Zero Energy Building (ZEB) that reduces the energy consumption and energy demand is becoming major issue. To realize ZEB, high energy efficiency renewable energy systems are actively applied in the building. Among the renewable energy systems, the photovoltaic-thermal (PVT) systems can respond heat and electricity demands of the buildings with one facility. Although, it is necessary to accurately predict the performance of the PVT system, most studies are conducted at the mock-up test level, through energy simulation and laboratory-scale experiment. In this study, the real-scale experiment plant that comprises the PVT module, heat storage tank, and actual building was constructed to collect the database of the PVT system under actual conditions. Moreover, based on the real-scale experimental data, the performance prediction model was constructed using artificial neural network (ANN). To verify the accuracy of the performance prediction model based on ANN, the coefficient of variation root mean square error (Cv(RMSE)) proposed by ASHRAE Guideline 14 was used. The Cv(RMSE) for the predicted result by ANN was calculated as 10% of the thermal efficiency, and 16% of the electrical production. Through the Cv(RMSE) result, it was confirmed that the performance prediction model based on ANN is reliable.

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Fig. 1 Research method.

2.1 실험 데이터 수집

Table 1은 실험 조건을 나타낸다. 실증실험은 부산광역시 기장군에 PVT 모듈, 축열조, 부하측(급탕)으로 시스템을 구축, 데이터를 수집하였다. PVT 모듈은 무창형 타입으로 총 10개의 모듈이 설치되었으며, 축열조는 가정용으로 보급되고 있는 0.3 m3급 용량으로 선정하였다. 실험기간은 2021년 05월 28일~2021년 06월 18일까지 약 20일간 진행하여 온도계, 유량계, 일사량계를 설치, PVT 입수온도, PVT 유량, 일사량, 외기온도, 축열조 입.출수온도, PVT 열효율, PVT 전력생산량 등 인공신경망 입.출력 변수를 측정하였다. Fig. 2는 실험 사이트에 구축된 시스템 구성도 및 측정 데이터를 나타낸다.

2.2 상관관계 분석

실험을 통해 수집된 데이터는 인공신경망에 입력 데이터와 출력 데이터로 구분하여 입력된다. 예측 모델의 계산시간 감소 및 입.출력 데이터의 상관관계를 정량적으로 파악하기 위하여 피어슨 상관계수(Pearson correlation coefficient)를 이용하여 관계 강도에 대해 수치화하였다. 피어슨 상관계수는 1부터 -1 사이의 숫자로서 0에 근접할수록 입.출력 데이터간의 관계성이 낮다. 피어슨 상관계수는 식(1)을 통해 산출된다.

여기서, $r$은 피어슨 상관계수, $n$은 데이터의 수,$X_{i}$는 입력 데이터, $\overline{X}$은 입력 데이터의 평균, $Y_{i}$는 출력 데이터, $\overline{Y}$는 출력 데이터의 평균을 나타낸다.

입.출력 데이터에 대한 피어슨 상관계수 결과를 토대로 결정계수(r$^{2}$)를 산출하였으며, 선행연구⁽⁸⁾와 같이 결정계수 값이 0.2 미만인 변수들은 제외한 입력 변수를 적용하였다. Table 2는 피어슨 상관계수 크기에 따른 입.출력 데이터의 관계성을 나타낸다.

Fig. 3 ~ 4는 열효율, Fig. 5 ~ 6까지는 전력 생산량에 대한 피어슨 상관계수 및 결정계수가 높은 입력 데이터의 관계성 및 선형회귀선을 나타낸다. 피어슨 상관계수 결과에 따라 PVT 열효율 입력 변수로 PVT 입수온도, 유량, 축열조 열원측 입.출구 온도, 일사량, 외기온도 총 6개 변수를 적용되며, PVT 전력생산량의 입력 변수는 PVT 입수온도, 축열조 열원측 입.출구온도, 일사량, 외기온도 총 5개 변수가 인공신경망 모델에 반영된다. 선별된 입력 변수들은 학습, 검증, 평가로 구분되어 세트화되며, 각 세트는 입력 변수에 대해 학습 60%, 검증 20%, 평가 20%의 비율로 구분된다. 한편, PVT의 채열량(HER, Heat Exchange Rate) 및 열효율을 정확하게 추정하기 위해 다음 식을 통하여 계산하였다.⁽⁹⁾

여기서 $\dot{m}$은 유량(L/min), C는 유동 액체의 비열(J/g.K), $T_{PVT}$는 PVT 순환 유체의 온도(°C)를 나타낸다. 열 효율의 경우 식(2)를 활용하여 다음과 같이 계산된다.

여기서 $A_{PVT}$는 태양열 집열기의 면적(m2), G(W/m2)는 일사량을 나타낸다.

한편, 인공신경망의 학습 과정에서 데이터 단위를 고려하지 않으므로 낮은 값을 갖는 변수는 도출되는 결과값에 큰 영향이 없다고 인식하여 낮은 가중치가 부여된다. 따라서, 입력 변수의 단위 및 범위에 대한 스케일 조정이 필요하기 때문에 본 연구에서는 선행연구⁽⁸⁾에서 수행한 정규화 방법과 같이 데이터 정규화를 통해 모든 입력 변수의 값이 0 ~ 1사이의 값을 갖도록 조정하였다.

3.1 인공신경망 모델

인공신경망은 입력층(Input layer), 은닉층(Hidden layer), 출력층(Output layer) 총 3개의 층으로 구축하였다. 입력층의 경우 정제된 입력변수를 토대로 PVT 열효율 모델은 6개, PVT 전력생산량 모델은 5개의 노드(Node)로 구성하였다. 은닉층은 선행연구에 근거하여 2n+1(n : 입력 변수 개수)을 적용하여 각각 13개, 11개의 노드로 형성하였다. 출력층은 본 연구에서 개발된 모델을 통해 예측하고자 하는 도출값 1개 노드로 구축하였다. Fig. 7 ~ 8은 본 연구에서 구축된 인공신경망 모델의 구성을 나타낸다.

노드는 퍼셉트론(Perceptron) 구조로서 다수의 데이터를 토대로 하나의 결과를 도출할 수 있다. 노드에 입력되는 데이터는 가중치(Weight)와 편향(Bias)를 가지고 다음층으로 전달, 시그모이드(Sigmoid) 함수를 통해 결과값이 나타난다. 또한, 결과로 출력된 값은 역전파(Back propagation)를 통해 이전 학습에서 도출된 가중치와 편향을 업데이트하여 최적값에 도달할 때까지 반복학습 한다.

3.2 인공신경망 모델 검증

본 연구에서 개발된 인공신경망 모델의 도출값과 실증실험 측정값의 비교를 통해 오차율을 분석하였다. 오차율 분석의 경우 ASHRAE Guideline 14-2014⁽¹⁰⁾에서 제안된 평균 제곱근 오차 변동계수[Cv(RMSE), Coefficient of variation root mean square error)]를 활용하였다.⁽⁸⁾ Cv(RMSE)는 식(4)와 식(5)을 통해 산출된다.

여기서, $y_{m}$은 실증실험 측정값, $y_{p}$는 인공신경망 모델 도출값, $n$은 데이터 개수, $\overline{y}$는 데이터 평균값을 나타낸다. Cv(RMSE)가 0%에 근접할수록 도출된 결과값의 정확성이 높으며, ASHRAE Guidelin 14-2014에서는 시간 데이터 기준 오차율을 30% 이하로 제시하고 있다.

3.3 인공신경망 예측결과 비교

Fig. 9 및 Fig. 10은 실험 데이터 및 인공신경망 모델의 예측결과 비교를 나타낸다. 본 연구에서 개발된 인공신경망의 예측결과에 대한 Cv(RMSE)는 PVT 열효율 10.44%, PVT 전력생산량 16.34%로 ASHRAE Guidelin 14-2014에서 제안하는 30% 범위에 수용하였다. 실증실험을 통해 수집된 데이터와 인공신경망의 예측값의 오차 범위는 대부분 PVT 열효율 0.002, PVT 전력생산량 0.2 범위 이내로 계산되어 입력 데이터의 추출이 적절하게 수행된 결과로 판단된다. Fig. 11~12는 실험 데이터와 인공신경망 예측값의 오차를 나타낸다.

References