9497번 - 피라미드 수열

문제

높이가 H인 피라미드 수열은 1, 2, ..., H-1, H, H-1, ..., 2, 1, 2, ... 이다. 즉, 앞의 원소 2H-2개가 무한히 반복해서 나타난다. 높이가 1인 피라미드 수열은 1이 무한히 반복된다.

두 자연수 N과 M이 주어졌을 때, 높이가 N인 피라미드 수열과 높이가 M인 피라미드 수열의 각 원소를 순서쌍으로 만든다. 이때, 나오는 순서쌍 종류의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, N = 3, M = 4일 때, 높이가 3인 피라미드 수열과 높이가 4인 피라미드 수열은 아래와 같이 나타낼 수 있다.

• 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1
• 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 3, 2, 1

나오는 서로 다른 순서쌍은 (1,1), (2,2), (3,3), (2,4), (1,3), (3,1) 이며, 총 6개이다.

입력

첫째 줄에 두 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ N, M ≤ 10⁹)

출력

문제에서 설명한 서로 다른 순서쌍의 개수를 출력한다.

제한

힌트

예제의 경우에 두 피라미드 수열을 나열하면 아래와 같다.

• 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 2, 1
• 1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1

이때 생기는 서로 다른 순서쌍은 (1,1), (2,2), (3,3), (2,4), (1,5)이며, 개수는 5개이다.