8599번 - Kupiec 다국어

문제

Bajtazar jest wędrownym kupcem, który przemieszcza się pomiędzy miastami leżącymi wzdłuż linii kolejowej. Jego cel jest prosty: kupić tanio, sprzedać z zyskiem i nie wydać zbyt dużo na podróż.

Wspomniane miasta są ponumerowane od 1ドル$ do $n$ zgodnie z kolejnością występowania wzdłuż torów. Bajtazar chciałby zarobić możliwie najwięcej na pewnym konkretnym towarze, którego cenę w każdym mieście zna. Ponadto wie, ile kosztuje przejazd między dowolną parą sąsiadujących miast (droga w okolicy jest tylko jedna, więc bezpośrednio można poruszać się jedynie pomiędzy miastami o numerach $i$ oraz $i+1$). Jego zysk to cena, po której sprzeda towar, pomniejszona o cenę zakupu i sumaryczny koszt przejazdu. Niestety Bajtazar nie jest zbyt dobry z ekonomii i potrzebuje Twojej pomocy. Napisz program, który obliczy maksymalny możliwy zysk w jednej takiej parze transakcji, zakładając, że Bajtazar może rozpocząć i zakończyć podróż w dowolnych miastach.

입력

Pierwszy wiersz standardowego wejścia zawiera jedną liczbę całkowitą $n$ (1ドル ≤ n ≤ 1,000円,000円$), oznaczającą liczbę miast. W drugim wierszu znajduje się $n$ liczb całkowitych $c_i$ (1ドル ≤ c_i ≤ 1,000円,000円,000円$) pooddzielanych pojedynczymi odstępami. Są to ceny towaru w kolejnych miastach. Trzeci wiersz zawiera $n-1$ liczb całkowitych $p_i$ (1ドル ≤ p_i ≤1,000円$ dla $i = 1, 2, \dots , n-1$) pooddzielanych pojedynczymi odstępami, oznaczających ceny przejazdu odpowiednio między miastami o numerach $i$ oraz $i+1$.

출력

Twój program powinien wypisać na standardowe wyjście jedną liczbę całkowitą - maksymalny możliwy zysk Bajtazara. Zauważ, że w skrajnym przypadku Bajtazar może kupić i sprzedać towar w tym samym mieście.

제한

힌트

Wyjaśnienie do przykładu: Bajtazar kupuje towar w mieście numer 3 (cena: 2), następnie przejeżdża do miasta numer 1 (koszt tego przejazdu to 1ドル+5=6$), gdzie sprzedaje towar w cenie 19. Łączny zysk Bajtazara to: 19ドル-6-2=11$.