34964번 - Bloom in Two 서브태스크스페셜 저지

문제

정원사인 당신은 두 방향으로 피는 새로운 꽃 품종을 개발하여 이를 여러분의 정원에 전시하고자 한다. 정원은 $N\times N$ 크기의 격자로 볼 수 있으며, 왼쪽 밑 칸이 $(1,1),ドル 오른쪽 밑 칸이 $(N, 1),ドル 오른쪽 위 칸이 $(N,N)$에 위치해 있다.

당신이 개발한 꽃은 상하좌우 네 방향 중에서, 서로 직각을 이루는 두 방향으로 피어난다.

정원에는 $N$개의 화분이 서로 다른 $N$개의 칸에 위치해 있으며, 모든 행과 열에는 정확히 하나의 화분이 존재한다. 당신은 $N$개의 화분 위에 꽃을 적당한 방향으로 심어 조화로운 정원을 만들고자 한다. 다음 조건을 만족하는 정원을 조화로운 정원이라고 한다.

• 화분이 놓이지 않은 임의의 칸 $(i,j)$에 대해 이 위치에서 상, 하, 좌, 우로 보았을 때 이 위치를 바라보는 꽃이 적어도 하나 존재해야 한다.

예를 들어, 왼쪽 그림과 같은 배치에서는 꽃이 모든 칸을 바라보고 있기 때문에 조화롭지만, 오른쪽 그림과 같은 배치에서는 $(3,3)$의 칸을 바라보고 있는 꽃이 없기 때문에 조화롭지 않다.

조화로운 정원을 이룰 수 있도록 꽃의 방향을 정하여라.

입력

첫째 줄에 정원의 크기 $N$이 주어진다.

둘째 줄에 $N$개의 정수 $P_i$가 공백으로 구분되어 주어진다. 이는 $i$번째 화분이 $(i,P_i)$에 있음을 나타낸다.

출력

정원을 조화롭게 만들 수 있으면 첫째 줄에 YES를 출력하고, 아니면 NO를 출력한다.

정원을 조화롭게 만들 수 있는 경우 이어서 둘째 줄에 길이 $N$의 문자열 $S$를 출력한다. $S$의 $i$번째 문자는 다음과 같이 Q, E, Z, C 중 하나로, $i$번째 화분에 심을 꽃의 방향을 의미해야 한다.

제한

• 2ドル\le N\le 1,円 000,円 000$
• 1ドル\le P_i\le N$
• 1ドル\le i<j\le N$이면 $P_i\neq P_j$

서브태스크

노트

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