34947번 - 운동장 회전초밥 스페셜 저지

문제

거하게 저녁을 먹은 정민, 정화, 은체는 혈당 스파이크를 방지하기 위해 이화여대 운동장을 돌기로 했다.

운동장에는 폭이 일정한 3ドル$개의 트랙이 있으며, 안쪽부터 정민, 정화, 은체가 각자 자신의 트랙의 중심선을 따라 걷는다. 세 사람은 나란히 출발하여 대화 소재가 떨어질 때까지 정확히 $N$바퀴를 돌았고, 그때까지 걸린 시간은 $T$초이다.

가장 바깥쪽 트랙의 바깥쪽 경계를 기준으로 입력값들이 주어진다.

트랙의 경계는 왼쪽 원의 원호, 오른쪽 원의 원호, 그리고 이 원호들의 끝점을 이은 두 개의 직선으로 이루어진다. 트랙의 직선 주로와 곡선 주로는 각각 폭이 일정하며, 사람들은 각자의 트랙 중심선을 따라 걷는다.

가장 바깥 트랙을 도는 은체는 자신의 노고를 어필하기 위해, 자신과 다른 둘의 속력 차이를 알고 싶어 한다. $N$바퀴를 도는 동안의 평균 속력의 차이를 계산하여라.

입력

첫째 줄에 바퀴 수 $N$과 걸린 시간 $T$가 공백으로 구분되어 주어진다. (1ドル \le N \le 20$; 300ドル \le T \le 5,000円$)

둘째 줄에 양쪽 가장 큰 원의 반지름 $R,ドル 두 원의 중심 사이의 거리 $D,ドル 각 원에서 사용하는 원호의 중심각 $\theta,ドル 각 트랙의 폭인 $W$가 공백으로 구분되어 주어진다. ($\max(1, \dfrac{3W}{100}) \le R \le 1,000円$; $\max(1, 2R\cos\left(\dfrac{\theta \pi}{360}\right)) \le D \le 3,000円$; 1ドル \le \theta \le 180$; 1ドル \le W \le 300$)

시간의 단위는 초(second)이다. 각도의 단위는 도(degree)이다. 양쪽 원의 반지름 $R$과 중심 사이의 거리 $D$의 단위는 미터이며, 트랙의 폭 $W$의 단위는 센티미터이다.

입력으로 들어오는 모든 수는 정수이다.

출력

첫째 줄에 은체의 속력에서 정민의 속력을 뺀 값을 출력한다.

둘째 줄에 은체의 속력에서 정화의 속력을 뺀 값을 출력한다.

출력 속력의 단위는 m/s이다.

절대/상대 오차는 10ドル^{-6}$까지 허용한다.

제한

노트